Помогите, плиз, решить пределы

[Crop]

Помогите, плиз

[Casper]

в первом используй второй замечательный предел.
во втором первый замечательный и следствие из второго.
\( \lim_{x\to 0} \frac{\sin x}{x}=1 \)
\( \lim_{x\to \infty} \left( 1+\frac{1}{x}\right)^x=e \)
\( \lim_{x\to 0} \frac{\ln (1+x)}{x}=1 \)

[Crop]

Посмотрите, так?

А второе, например можно, как

sin2x=2x
ln(1+x)=x ?

[tig81]

Посмотрите, так?

Неcовсем
\( \lim_{x\rightarrow \infty}\left(1-\frac{3}{x}\right)^{2x}=\lim_{x\rightarrow \infty}\left(\left(1+\frac{-3}{x}\right)^{\frac{x}{-3}}\right)^{2x\cdot\frac{-3}{x}} \)

А второе, например можно, как
sin2x=2x
ln(1+x)=x ?

Точнее, sin2x~x, ln(1+x)~x при x->0