(векторы)пожалуйста проверти задачу

[kilik]

пожалуйста проверти  правильно  ли я решил задачу  а то ответ не совсем корректный выходит 


Вычислите площадь параллелограмма, построенного на векторах a{2;-1;5}  и b{2;3;6} как на сторонах.


По определению векторного произведения двух векторов модуль векторного произведения равен площади параллелограмма, построенного на этих векторах. Поэтому для решения задачи найдем сначала векторное произведение , а потом его модуль. Согласно
                I      j     k
A*b=         2    -1    5   
                2     3    6
= i*(-1*6-5*3) – j(2*6-5*2) +k(2*3-2*(-1))= -21i -2j +8k
Находим модуль
|A*b| = (21^2+2^2+8^2)^(1/2)=441+4+64=(509)^1/2

[Casper]

Верно.

[kilik]

Спасиб за проверку 

[kilik]

Ребят еще не подскажите как красиво расписать
даны 4 точки a b c d
Нужно узнать принадлежат ли они одной плоскости
Находим координаты вeкторов AB AC AD
Берем векторное произведения векторов |AB AC AD|
Если они AB AC AD
Коллинеарные то их векторные произведения равны нулю.
(Не соображу как обосновать  что  если векторы Коллинеарные  то точки лежат в одной плоскости )

[tig81]

Берем векторное произведения векторов |AB AC AD|

векторное определено лишь для двух векторов. В вашем случае речь идет о смешанном.

Если они AB AC AD Коллинеарные то их векторные произведения равны нулю.

..., то изх смешанное произведение...

[kilik]

Спасибки теперь другое дело, а то вижу чтот не так а не пойму что а тут сразу нашел )

http://ru.wikipedia.org/wiki/Смешанное_произведение

[tig81]

Это хорошо.