Помогите решите задачу

[Irisha341]

Число 42 разбить на три слагательных так, чтобы два из них относились как 1:4, а сумма квадратов этих трех слагательных была наименьшей.
Заранее спасибо

[tig81]

Что не получается? Что пытались сделать?

[testtest]

слагательных

чево?

[Irisha341]

у меня не получается ничего,не моогу понять как в общем решать

[testtest]

начнем с простого
\( \left\{\begin{array}{l}
a + b + c = 42 \\a = 4b\\ a^2 + b^2 + c^2 \to \min
\end{array}\right. \)