Хелп ми...

[c0zak]

запарился решать эти задачки-немогу понять чего от меня препод хочет...

1. Найти N(M)
   X(n)=(-1)^n*lg(n)

2. Доказать сходимость последовательности

X1=√3
X2=√(3+√3))
````````````
X(n)=√(3+...+√3))  n корней

Помогите решить, хотя бы натолкните на мысль КАК... Заранее спасибо =)

[tig81]

1. Найти N(M)

Что такое N(M)?

[c0zak]

при любом М>0 существует N=N(M) такой что при любом n>N => abs(X(n))>M
Вот формулу N(M) мне и не найти...

[Casper]

при любом М>0 существует N=N(M) такой что при любом n>N => abs(X(n))>M
Вот формулу N(M) мне и не найти...

похоже на определние предела, только там вместо М епсилон..ну да ладно.
N это число.

[c0zak]

или число... не суть-я не знаю как его найти...

кстати придумал по поводу решения второго-ведь если есть предел то последовательность сходится =) только как его найти-не знаю...

[Casper]

или число... не суть-я не знаю как его найти...

печально. ищешь сам не знаешь что.
еще раз прочитай определение.

кстати придумал по поводу решения второго-ведь если есть предел то последовательность сходится =) только как его найти-не знаю...

Наличие предела энного члена последовательности необходимый, но не достаточной признак сходимости.