Помогите построить поверхность, определенную заданным уравнение!

[kostik747]

Помогите пожалуйста решить задачу
Построить поверхность,определенную заданным уравнение!
Для выполнения задачи необходимо:

• привести уравнение к каноническому виду
  
• определить вид поверхности и ее расположение относительно системы координат
  
• записать название поверхности и сделать схематический чертеж
  

Уравнение :
z² + 4z + 6y - 20 = 0

[Casper]

Что именно не получается?

[kostik747]

Что именно не получается?

Не помойму как определить вид поверхности, и не понимаю как привести к кононическому виду уравнение

[Casper]

выдели полный квадрат сначала и посмотри_здесь

[kostik747]

выдели полный квадрат сначала и посмотри_здесь

если я правильно понял,то надо делать так?
z²+4z+4-4+6y-20=0
(z-2)²-4+6y-20=0
(z-2)²+6y=24
а как быть дальше?

[tig81]

если я правильно понял,то надо делать так?
z²+4z+4-4+6y-20=0
(z-2)²-4+6y-20=0

Раскрываем скобки:
\( z^2-4z+4-4+6y-20=z^2-4z+6y-20\neq z^2+4z+6y-20 \)
аккуратнее со знаками.

а как быть дальше?

Смотреть на каноническое уравнение какой поверхности это похоже.

[Casper]

\( (z+2)^2=-2(3y-12) \)
замена \( z+2=\hat z \)
           \( 3y-12=\hat y \)
\( \hat z^2 = -2 \hat y \)

[kostik747]

А для построения фигуры мне надо что то еще вычеслять?
А то вот я попробывал через запрос в нигме сделать, и она (поисковая система) построила график на котором изображена парабола!
посмотреть результат

[Casper]

осталось потроить.
а ты ссылку смотрел? ясен пень парабола.

[kostik747]

осталось потроить.
а ты ссылку смотрел? ясен пень парабола.

ссылку может не правильно указал(там просто запрос)
вот что мне выдал поисковик,мне также надо маленькую таблицы для вычесления точек сделать?

[tig81]

Вы строите кривую второго порядка, а надо строить поверхность (трехмерную).

[kostik747]

Вы строите кривую второго порядка, а надо строить поверхность (трехмерную).

Ага понял,похожую фигуру в лекции нашел,сейчас построю....спасибо за помощь!

[tig81]

Удачи!