Решите пжл. систему уравнение

[TLV]

Решите пожалуйста систему уравнение с двумя неизвестными x,y

я бы сам решил, но незнаю как...

[TLV]

Вот что у меня получается
решение:
х^2+(вх-с/х)^2=R^2
х^2+в^2х^2-2вс+с^2/х^2-R^2=0   
х^4+в^2х^4-2всх^2+с^2-R^2х^2=0
в^2х^4-2всR^2х^2+с^2=0
х^2=а
в^2а^2-2всR^2а+с^2=0
D=4в^2с^2R^4-4в^2с^2
а1=2всR^2+2всR^2-2вс/2в^2=2в(сR^2+cR^2-c)/2в^2=2сR^2-с/в
а2=2всR^2-2всR^2+2вс/2в^2=2в(сR^2-сR^2+с)/2в^2=с/в
х^2=2сR^2-с/в           
x=sqrt 2cR^2-c/в
х^2=с/в
х=sqrt c/b
у1=2сR^2-с-с=2сR^2-2с
у2=с-с=0

[tig81]

Откуда такая система?

[TLV]

дали задание РГЗ, у меня попался такой вариант.
Решить систему двух уравнений с двумя неизвестными (x; y),

[TLV]

кто что предложет?

[tig81]

Про величины b и c что-то известно. Ход вашего решения похож на правду.

[lila]

А графически? Первое - уравнение окружности...

[testtest]

\( \left\{\begin{array}{c}
x^2 + y^2 = R^2\\xy = bx^2 - c
\end{array}\right. \Rightarrow \)

\( x^2 -2xy + y^2 = R^2 - 2(bx^2 - c) \)

\( (x-y)^2 = R^2 - 2(bx^2 - c) \)

\( y = x - \sqrt{R^2 - 2(bx^2 - c)} \)

[TLV]

блин. чет совсем запутался...
нужно вычислить еще и дискриминант

[Dlacier]

Ход вашего решения верен, только вы два корня потеряли, при переходе \( a=x^2 \),
вообще разобрать сложно, пишите в техе.

[TLV]

Наверно странное для вас, но что такое Тех?

[Dlacier]

Смотрите здесь
Перед набором формулы выберите след:

[TLV]

\( x^2+\left(bx- \frac{c}{x} \right)^2=R^2 \)

\( \frac{x^2+b^2x^2-2bc+c^2}{x^2-R^2}=0    \)

\( x^4+b^2x^4-2bcx^2+c^2-R^2x^2=0 \)

\( b^2x^4-2bcR^2x^2+c^2=0 \)

\( x^2=a \)

\( b^2a^2-2bcR^2a+c^2=0 \)

\( D=4b^2c^2R^4-4b^2c^2 \)

\( a1=2bcR^2+2bcR^2-2bc/2b^2=2b(cR^2+cR^2-c)/2b^2=2cR^2-c/b \)

\( a2=\frac{2bcR^2-2bcR^2+2bc}{2b^2}=\frac{2b(cR^2-cR^2+c)}{2b}^2=\frac{c}{b} \)

\( x^2=2cR^2-\frac{c}{b}             \)

\( x=\sqrt2cR^2-\frac{c}{b} \)

\( x^2=\frac{c}{b}  \)

\( x=\sqrt\frac{c}{b} \)

\( y1=2cR^2-c-c=2cR^2-2c \)

\( y2=c-c=0 \)

[Dlacier]

дробь пишется так: \frac{3}{2} = \( \frac{3}{2} \)
я так понимаю вот что должно было получиться:
\( x^2+\left(bx- \frac{c}{x} \right)^2=R^2? \)

и еще, все обязательно нужно набирать на англ языке!

O! исправились уже))) посмотрим)

[TLV]

дробь пишется так: \frac{3}{2} = \( \frac{3}{2} \)
я так понимаю вот что должно было получиться:
\( x^2+\left(bx- \frac{c}{x} \right)^2=R^2? \)

и еще, все обязательно нужно набирать на англ языке!

O! исправились уже))) посмотрим)

да уже разобрался с техом...
а вот \( x^2+\left(bx- \frac{c}{x} \right)^2=R^2 \)
вот это наверно да