Подскажите как дальше решить предел

[Iriska]

Lim (x стремиться к + бесконечности) (х-5)[ln(x-3)-lnx]=
lim(x к бесконечности)(х-5)ln(x-3)/x= lim (x к бесконечности)ln[(x-3)/x]^(x-5)

[testtest]

так, да?
\( \lim_{x \to \infty} (x-5)\left[\ln(x-3)-\ln(x)\right] = \lim_{x \to \infty} (x-5)\ln\frac{x-3}x = \lim_{x \to \infty} \ln\left(\frac{x-3}x\right)^{x-5} \)

смотри сюда:
\( \lim_{x \to \infty} \left(\frac{x-3}x\right)^{x-5} = \lim_{x \to \infty} \left(1 - \frac 3x\right)^{x-5} = \lim_{x \to \infty} \left(1 - \frac 3x\right)^{x} \cdot \left(1 - \frac 3x\right)^{-5} \)
находишь два этих очевидных предела, потом дописываешь логарифм

[Iriska]

далее получается
lim (x стремиться + бесконечности)ln e^-3=-3?

[testtest]

ты пытаешься угадать?
\( \ln e^k = k \ln e = k \), само собой

твои расчеты - на твоей совести

[Iriska]

почему Вы так решили? прежде чем спросить я решаю самостоятельно в тетраде. для упрошения записи пишу только основное.

[testtest]

потому что ответ верный

[Iriska]

Спасибо!