Помогите решить нескока задач 7класс

[Татьяна Травникова]

Здравствуйте,задали задачи из Олимпиады,одни я решила ,а которые не решила напишу сдесь..
Помогите решить ,пожалуйста...
№2
петя тратит 1/3счасть своего времени на занятия в школе,1/4на игру в футбол,1/5на прослушевание пластинок,1/6 на телевизор,1/7решение задачь по матиматике.Можно ли так жить?
№3
Мастер переплетает 3 книги в час,а его ученик 2 книги,как оределить между ними срочный на переплетение 149книиг,чтобы они выполнили эту работу в краткий срок?За скока дней они выполнят заказ.Рабочий день считать 7часовым.
№4
можно ли в записи 1*2*3*4*5*6*7*8*9+20 вместо (*)поставить (+)или(-)так,чтобы получилось верное равенство?
№5Земной шар стянули обручем по экватору.Затем увеличели обруч 1м.Пролезит ли кошка образовавшийся зазор?

[tig81]

А что за олимпиада?

[Татьяна Травникова]

Олимпиадные задания по математике(школьный тур)2010-2011год 7класс

[tig81]

А когда будет проходить олимпиада?

[Татьяна Травникова]

Она сечас и идет

[tig81]

Тогда подождем ее окончания, а лишь потом будем разбирать решения.

[Татьяна Травникова]

Нам ее на дом и дали,вот ирешем я почти все сделала кроме этих заданий

[Semen_K]

№2 Так жить нельзя... Сумма частей больше единицы, значит сведения не верны о жизни...))

[Semen_K]

№5 Пролезет: Диаметр увеличился на 1/pi м что равно приблизительно - 31,8 см

[testtest]

№2 Так жить нельзя...

можно, но...
если Петя занимается математикой только в школе, сумма составляет 0,95 и не исключено, что Петя ведет двойную жизнь и рано или поздно им заинтересуется милиция.

[Татьяна Травникова]

помогите решить №3 и №4
Пожалуйста еня последний день...

[testtest]

№3
Мастер переплетает 3 книги в час,а его ученик 2 книги,как оределить между ними срочный на переплетение 149книиг,чтобы они выполнили эту работу в краткий срок?За скока дней они выполнят заказ.Рабочий день считать 7часовым.

пусть \( x \) - достанется мастеру, \( y \) - ученику.

\( x + y = 149, ~~~F_a = \max\left(\frac x2, \frac y3\right) \to \min ~~~ \Rightarrow ~~~ \left|\frac x3 - \frac y2\right| \to \min \)

\( \left|\frac x3 - \frac y2\right| = \left|\frac x3 - \frac {149-x}2\right| = \left|\frac{149}2 - \frac{5x}6\right| = \left|\frac{447}6 - \frac{5x}6\right| \Rightarrow x \to \frac{447}5 \Rightarrow x \in (89, 90). \)

\( 447 - 5 \cdot 89 = 2, ~~~ 447 - 5 \cdot 90 = -3 \)

отсюда, мастер берет 89 книг, ученик - остальные 60. время мастера - 29 часов 40 минут. ученика - 30 часов, если мастер не отберет у него последнюю книгу за 20 минут до конца работы.

[testtest]

№4
можно ли в записи 1*2*3*4*5*6*7*8*9+20 вместо (*)поставить (+)или(-)так,чтобы получилось верное равенство?

нельзя.
1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45 - число нечетное.
любой "минус" даст вычет четного числа и вновь образует число нечетное, и мы будем ходить "вокруг да около".

[Татьяна Травникова]

Спасибо всем....
Тему закрываю