непростая задачка

[riko_ws]

Уважаемые знатоки. Прошу помочь с задачкой.

Даны пересекающиеся окружность (R4) и эллипс (R1, R2), при этом окружность движется в направлении N вокруг центра эллипса по окружности (R3). Нужно найти R1, R2, R3 и R4 или их отношения, чтоб всегда выполнялось условие - расстояние между точками пересечения эллипса и окружности (оно же - общая хорда h) всегда оставалось одинаковым.

Судя по всему задачку можно решить через систему уравнений описывающих хорды окружности и эллипса через точки их пересечений с условием равенства хорд, не могу найти формулы расчета хорды эллипса. Может быть есть другое решение..?

Заранее спасибо.