1. Логарифмы. 2. Наибольшее и наименьшее значение функции. Помогите, пожалуйста!

[Asix]

Для физ-мат школ тогда разработали спец вариант и ЕГЭ по математике мы сдавали ток пробный =))

[suricat555]

Ладненько, пойду готовиться к ЕГЭ, а то времени мало осталось.  Спасибо за помощь в решении примерчиков и до свидания.

[Asix]

Ладненько =))
Если что, обращайся =))

[suricat555]

Я снова запуталась. Проверьте, пожалуйста. 

log₇(3x+5) + ⁴√log⁴₇(2x+5)) = 0.
log ₇(3x+5) + log₇(2x+5) = log₇1
log₇(3x+5)(2x+5) = log₇1
(3x+5)(2x+5) = 1
6x² + 15x+ 10x+ 25 - 1 = 0
6x² + 25x + 24 = 0
Д = b² - 4ac = 7.
x1,2 =  - 8/3 ;  - 6.

ОДЗ:
3x+5больше 0
2x+5больше 0


x больше -5/3
x больше - 5/2
Т.е. получается,что ни одно из найденных мной значений x (-8/2 и -6) в ОДЗ не входят. Значит, корней у уравнения нет. Вроде я всё сделала правильно. Несколько раз сама перепроверяла.
В задании сказано, что если корней уравнения будет более 1, то записать их произведение. В ответе -1,5.

[Asix]

Вы забыли еще один вариант решение при вынесении из-под корня =))
Там получается модуль и вы рассмотрели только вариант положительного логарифма =))
Возможно именно тут кроется ошибка =))

[suricat555]

О Боже! Снова модуль!

Я рассмотрела (2x+5), а надо ещё -(2x +5) = -2x - 5?

[Asix]

Посмотрите определение и свойства логарифмов =))
Логарифм может быть отрицательным, тоесть из-под модуля выйдут 2 вариата решения:
1:  log₇(2x+5)
2: - log₇(2x+5)

[suricat555]

log ₇(3x+5) - log₇(2x+5) = log₇1

Т.е. 3x +5/ 2x +5 = 1

Приводим к общему знаменателю:

3x +5 - (2x+5)/ 2x +5  =0

3x + 5 - 2x - 5 / 2x +5 = 0
Пятёрки сокращаем.

x / 2x +5 = 0
x = 0
x = -2,5.


ОДЗ то же.
Корнем является 0.
Эхх, всё равно не получается.

[Asix]

Жесть =))
Я забыл у Вас решение квадратного уравнения проверить =))
Вы его неправильно решили, вот прога для автоматического решения - Решение квадратного уравнения.
Успехов =))

[suricat555]

Точно! А вот как раз в квадратном уравнении я не сомневалась. 
Спасибо! Теперь ответ = -1,5.

[Asix]

Вот и я, по своей глупости, в квадратном равнении сомневаться не стал =))

[suricat555]

Ох не наделать бы таких тупых ошибок завтра.

[Asix]

Тогда лучше выспаться и не набивать голову, если уже не лезет =))
Все будет хорошо =))

[suricat555]

Ну да, Вы правы.  Спасибо! 

[Asix]

Хватит учиться, давай играть с нами - Курилка