1. Логарифмы. 2. Наибольшее и наименьшее значение функции. Помогите, пожалуйста!

[suricat555]

Добрый вечер! Помогите мне, пожалуйста, решить 2 примера. У меня послезавтра ЕГЭ по математике.

 

1.   Решить уравнение:   lg(x + 1) + (корень 6-ой степени)lg⁶ (4x + 7)   =   0.
(Если уравнение имеет более одного корня, надо записать произведение всех его корней).

(Извините, но как тут изобразить корень, я не знаю.)

2. Найти наименьшее значение функции:  f(x) = (0,2x - 1)⁵ * (4x + 1)  на промежутке [5;+ бескончн.)

[lu]

lg(x+1)+⁶√(lg⁶(4x+7))=0
lg(x+1)+lg(4x+7)=0
lg(x+1)=-lg(4x+7)
lg(x+1)=lg(4x+7)^-1
x+1=1/(4x+7)
(x+1)(4x+7)=1
4x²+11x+6=0
x₁=-2
x₂=-3/4
x+1>0   x>-1
4x+7>0 x>-7/4

ответ: -3/4

вродь так =)

[lu]

а зачем изображать?

[Asix]

Мне почему-то кажется, что ты потеряла в начале решения модуль, при вынесении из-под корня =))

[lu]

очень даже может быть))

[suricat555]

Спасибо большое за решение! С ответом сошлось!  

Я делала по формуле log_x(a*b) = log_xa + log_xb и всё уравнеие у меня приравнивалось не к 1, а к 0.  

[Asix]

Будем рады, если Вы останетесь на форуме, будете помогать остальным, посильно, и участвовать в играх и дискуссиях =))

[suricat555]

Очень жаль, что Ваш форум я так поздно нашла... Была бы возможность получше подготовиться к ЕГЭ...   

[Asix]

Сомневаюсь, что Ваше обучение на этом заканчивается =))
Надеюсь Вы тут не в последний раз =))

[lu]

все прекрасное впереди))) матан, линал, диффуры, дискретка, умф, численные методы и т.д. =)))

[Asix]

все прекрасное впереди))) матан, линал, диффуры, дискретка, умф, численные методы и т.д. =)))

Ты забыла ТФКП =))

[lu]

х=2 вродь не корень))) х=-2 ет да корень ток не соответствует одз)))

[Asix]

А я там потом минус тоже потерял =))
Но из-под модуля мы все таки неправильно вынесли =))

[lu]

угу но все ж ответ верный))

[suricat555]

Да, я тут надолго.  
Кстати, если Вы мне вдруг сможете помочь в решении второго примера, я знаю примерный ход действий:
1. Находим производную
2. Производная приравнивается к нулю.
3. Далее решаем полученное уравнение, и исключаем корни, которые не входят в промежуток.
4. Корни, которые остались, подставляем в начальную функцию. Все.    
Но на пеобразовании производной у меня все заканчивается и ничего не получается.  

Вообще-то я думала, что на факультете "Налоги", куда я собираюсь, математика будет всего лишь один год, и ничего из того, что Вы перечислили, мне не придётся изучать.