Задача по аналитической геометрии

[Natalie]

Помогите, пожалуйста, с задачей. Бьюсь с ней уже 2 дня...
Векторы a, b, c удовлетворяют условию а+2b+с=0. Чему равна сумма ab+bc+ca, если |a|=6 |b|=1 |c|=4

[lenar]

Помогите, пожалуйста, с задачей. Бьюсь с ней уже 2 дня...
Векторы a, b, c удовлетворяют условию а+2b+с=0. Чему равна сумма ab+bc+ca, если |a|=6 |b|=1 |c|=4

я конечно чайник в математике но может просто подставить и посчитать?

[Anatoliy]

Помогите, пожалуйста, с задачей. Бьюсь с ней уже 2 дня...
Векторы a, b, c удовлетворяют условию а+2b+с=0. Чему равна сумма ab+bc+ca, если |a|=6 |b|=1 |c|=4

Мысля такая, если сумма векторов равна нулевому вектору, значит они (векторы, а вернее отрезки на которых векторы построены) образуют треугольник (правило многоугольника сложения векторов), у этого треугольника известны стороны т.к. известны длины векторов. Чтобы найти скалярные произведения векторов нужно знать длины векторов (это известно) и углы между ними, так вот эти углы можно найти, вычислив углы (даже не углы а их косинусы) в полученном треугольнике. Теорема косинусов в помощь. Удачи.