Реально ли решить этот неопределенный интеграл?

[ev14]

интеграл 1/[ln(lnx)] dx

[tig81]

А откуда такой интеграл взялся? Какое задание делаете?

P.S. Вот полезный теоретический материал для решения интегралов:
Таблица интегралов
Свойства интегралов
Формулы интегрирования

[ev14]

Это исследованные знакопеременного ряда

[tig81]

Это исследованные знакопеременного ряда

Условия теоремы Лейбница проверили?
Сравните с гармоническим рядом.

[ev14]

это то само собой, но первым делом нужно использовать интегральну ознаку Коши, откуда и получается интеграл

[tig81]

это то само собой, но первым делом нужно использовать интегральну ознаку Коши, откуда и получается интеграл

А зачем ее надо использовать первым делом?

[ev14]

чтобы определить, есть ли ряд абсолютно сходим, не абсолютно сходим или расходящимся.

[tig81]

чтобы определить, есть ли ряд абсолютно сходим, не абсолютно сходим

И для этого существует только единственный признак - интегральный признак Коши?
П.С. Только не "сходим", а сходящийся.

расходящимся.

Это вы определяете из теоремы Лейбница.

[ev14]

простите за неправильный перевод с украинского

[tig81]

простите за неправильный перевод с украинского

Це не так важливо, я розумію.

Так посмотрели, какие еще есть признаки, кроме интегрального признака Коши?

[ev14]

что такое n=3?

[tig81]

что такое n=3?

Равенство, которое указывает, что n принимает значение 3.
Т.е. в этом случае значение выражения \( n^2 \) равно 9.

[ev14]

это означает что начинается с 3: 3² + 4² + 5²...
или чередуется через 3: 3² + 6² + 9²...?

[tig81]

это означает что начинается с 3: 3² + 4² + 5²...
или чередуется через 3: 3² + 6² + 9²...?

Первое, т.е. ряд \( \sum\limits_{n=3}^{\infty}{n^2} \) в "развернутом виде" равен

3² + 4² + 5²...