помогите пожалуйста решить 2 задачи

[Pirl]

Две точки берутся на удачу в интервале от 0 до 1. Т.е. x и y не могут превышать 1. Значит максимальная площадь, на которой может оказаться точка (x;y) составляет S=1. Это и есть множество возможных значений. Теперь надо найти площадь (множество возможных значений, удовлетворяющих условию задачи) "попадание" в которую будет соответствовать sin(пx/2)≥y≥x².
Попадание в площадь под графиком x² не соответствует y≥x². В этом случае получится как раз наоборот y≤x². Поэтому эту площадь надо исключить. Таким образом органичиваем искомую площадь снизу.
Попадание в площадь выше графика sin(пx/2) не соответствует sin(пx/2)≥y. Поэтому наша площадь не должна выходить за линию графика sin(пx/2). Таким образом искомая площадь S_и есть ничто иное, как разность площадей под sin(пx/2) и под x²:

S_и=S_sin(пx/2)-S_x².

Т.е. в Вашем решении вместо знака "+" между интегралами надо поставить знак "-".

Получится P=S_и/S. Т.к. S=1, P=S_и.

В данном случае S=1. А если  в другом случае S будет отличаться от 1, Вы тоже ограничитесь действиями по вычислению площадей?

[Temich5000]

к сожалению нет ((((((

[Temich5000]

спасибо за подробный ответ
Стало понятно )))))))

[Pirl]

Имейте ввиду! S не всегда равна 1.
Удачи!!!!

[Temich5000]

Игральную кость бросают до тех пор, пока цифра 6 не выпадает дважды (не обязательно подряд). Случайная величина Х равна числу потребовавшихся для этого бросаний.
Задача: построить ряд распределения


X   1        2              3                 4

P   1/6    (1/6)^2    (1/6)^3       (1/6)^4

Может будет такой ряд распределения ....

[Pirl]

Из Вашего ряда распределения следует, что при одном броске кости (X=1) с вероятностью 1/6  дважды может выпасть шесть. Может кубик такой собенный, что может 2 исхода из одного опыта выжать?

[Temich5000]

может тогда
при x=1 P=(1/6)^2

[Pirl]

Ну Вы подумайте, как при одном броске кубика можно рассчитывать на выпадения двух шестерок? Судя по тому, что у Вас при одном броске кубика вероятность выпадения двух шестерок отлична от нуля, Вы на такой исход, как ни странно, рассчитываете.
Знаете, напрасно!!!

[Temich5000]

увы не получается додумать (((((((
но что-то с 1/6.......................

[Pirl]

но что-то с 1/6.......................

В каком смысле, что делать?

[Pirl]

По условию задачи игральную кость бросают до тех пор, пока шесть не выпадет дважды. Т.е, с выпадением второй шестерки экперимент завершается. Надо оценить, сколько потребовалось опытов. Количество опытов выступает в качесвте случайной величины.

Речь идет о геометрическом распределении. Однако, если в чистом виде геометрическое распределение позволяет оценить количество неудачных попыток до первого появления удачной, то нам нужно оценить общее число попыток до второй удачной.

Рассмотрим случайную величину X=X₁+X₂+2, где
X₁- количество неудачных бросков до первой шестерки;
X₂ - количество неудачных бросков до второй шестерки, после первой, не считая первой. Т.е. бросок с выпавшей первой шестеркой в случайную величину Х₂ не входит.
Т.к. случайные величины Х₁ и Х₂ учитывают только неудачные броски, а нам нужно оценить общее количество бросков, то к общей случайной величине прибавляем 2 броска с выпавшими шестерками:

Таким образом: X=X₁+X₂+2 - количество потребовавшихся бросков для выпадения двух шестерок, где Х1 и Х2 - случайные величины, распределенные геометрически.

X₁          0          1          2             X₂         0           1          2
p₁      0.1667   0.1389   0.1157         p₂      0.1667   0.1389   0.1157

Т.к. Вы построили "свой" ряд распределения, в котором значения Х не превышают 4, то рассмотрим все варианты, чтобы и в настоящем решении значения X были не более 4.

Значение X=2:
Х₁=0, X₂=0.
P(2)=p₁(0)*p₂(0)=0.0278

Значение X=3:
X₁=0, X₂=1;
X₁=1,X₂=0.
P(3)=p₁(0)*p₂(1)+p₁(1)*p₂(0)=0.0463

Значение X=4:
X₁=2, X₂=0;
X₁=0, X₂=2;
X₁=1, X₂=1.
P(4)=p₁(2)*p₂(0)+p₁(0)*p₂(2)+p₁(1)*p₂(1)=0.0579.


Ряд распределения:

X     2            3            4
p  0.0278    0.0463    0.0579

[Temich5000]

просто это задача находится в разделе дискретные случайные величины
подумал что ее по другому решать надо...

[Pirl]

просто это задача находится в разделе дискретные случайные величины
подумал что ее по другому решать надо...

Пожалуйста!!!