помогите построить график, плиз

[olkononov]

abs(y)=x*x-5*abs(x)+4

[tig81]

abs(y)=x*x-5*abs(x)+4

Что не получается?
В сети много он-лайн постройщиков.

[Semen_K]

Нам нужны ваши конкретные мысли по вашей задаче. Ведь вы забыли указать что вам не понятно или не получается. Поэтому сложно что либо подсказать. Мы не решаем за вас, мы можем только вам помочь. В общих чертах, раскрывайте модуль и стройте последовательно получившиеся выражения, а потом с учетом модуля "убираете" либо "отражаете" симметрично необходимые "куски"

[olkononov]

Я строю график y=x*x+5*aba(x)-4 учитывая, что abs(y) всегда больше нуля, справа от знака = выражение больше нуля, раскрываю модуль при x>0 и x<0, получаю корни -4; -1; 1; 4; знаки функции  на оси ОХ между корнями
+-+-+  ; берем куски двух парабол выше оси ОХ, пересекающихся в точке (0,4).
Вопрос в том, надо ли рассматривать случай, если значение y меньше нуля? Т.е. отображать график зеркально относительно оси ОХ ? Ведь тогда получится на одном графике, что одному значению аргумента соответствуют два значения функции, а это не соответствует определению функции. Или должно быть два графика?

[olkononov]

Извините, ошибка в предыдущем объяснении: строю график  y= x*x-5*abs(x)+4

[tig81]

Покажите, что настроили.

[olkononov]

Извините, не умею чертить на сайте. График выглядит так: выше оси ОХ куски двух парабол рогами вверх на прoмежутках x<=-4; (-1; 1); x>=4. На промежутке (-1;1) они пересекаются в точке (0;4). Получается зрительно такая большая буква W без нижних закруглений, на которых значения парабол меньше нуля и, следовательно, не удовлетворяют условию, что модуль у - величина положительная.

[tig81]

Извините, не умею чертить на сайте.

Можно начертить на листочке, отсканировать, залить на www.radikal.ru, а сюда ссылочку

График выглядит так: выше оси ОХ куски двух парабол рогами вверх на прoмежутках x<=-4; (-1; 1); x>=4. На промежутке (-1;1) они пересекаются в точке (0;4). Получается зрительно такая большая буква W без нижних закруглений, на которых значения парабол меньше нуля и, следовательно, не удовлетворяют условию, что модуль у - величина положительная.

Очень похоже на правду, но сложно для восприятия.

Можно было раскрыть модули и на соответствующих промежутках построить графики. Т.е. рассмотреть 4 случая:
1) x>0, y>0;
2) x>0, y<0;
3) x<0, y>0;
4) x<0, y<0.
После построения полученных графиков оставить лишь те, которые принадлежат рассматриваемой области.

[olkononov]

Скажите, пожалуйста, а что является "рассматриваемой областью" в данном случае?

[olkononov]

И сканера, к сожалению, нет

[tig81]

Скажите, пожалуйста, а что является "рассматриваемой областью" в данном случае?

Рассмотрим, например, первый случай: x>0, y>0. Тогда |x|=x, |y|=y, т.е. получаем y=x^2-5x+4/ Строим эту параболу и оставляем лишь ту ее часть, для которой  x>0, y>0 (или, что тоже самое, ту часть, которая лежит в первой четверти).

[olkononov]

Я так и делаю. Но получается, что одному значению аргумента соответствуют два значения функции, а это противоречит определению функции. Например, при х=5 значение у может принимать значение у=4 и у=-4 и т.д. Если чертить, то это две буквы W - вверх рогами, другая вниз рогами друг под другом (извините за такое не математическое описание). Точки пересечения оси ОХ одинаковые. Или надо строить два графика и оговаривать, что y>0 или y<0 ?

[tig81]

Но получается, что одному значению аргумента соответствуют два значения функции, а это противоречит определению функции. Например, при х=5 значение у может принимать значение у=4 и у=-4 и т.д.

У вас же для каждого х единственный у. Например в случае 1): x>0, y>0  у вас получается график, лежащий в первой четверти, и каждому х отвечает единственный у. Возможно, я неправильно понимаю, что вы спрашиваете?! Думаю, что коллеги уточнять или исправят мой ответ.

Если чертить, то это две буквы W - вверх рогами, другая вниз рогами друг под другом (извините за такое не математическое описание). Точки пересечения оси ОХ одинаковые. Или надо строить два графика и оговаривать, что y>0 или y<0 ?

Ну да, разным у отвечают различные аналитические выражения.

Т.е. вот такое получается? А то не совсем W выходит.

[olkononov]

Извините, я уже запутался. В каждой четверти одному х соответствует один у. Но если строить на одном графике, то надо строить все четверти? И тогда одному х соответствует два значения у. То есть, мне нужно именно построить график функции, а не найти решения уравнения. Мне кажется, здесь какая-то разница в подходах должна быть? Ведь функция -это зависимость у от х, где каждому значению х соответствует единственное значение у (по определению функции)

[olkononov]

Такая картинка и у меня получилась, но меня не покидают смутные сомнения, которые я изложил выше. В любом случае огромное спасибо.