помогите найти общее решение с базисом (x3,x5,x1)

[mouse812]

  -x1-2x2-x3-2x4-7x5=-2
-2x1+3x2-x3+4x4+2x5=-6
-2x1-x2-x3         +6x5=6

[mouse812]

 1 2   1 2 7  2
-2 3 -1 4 2 -6
-2-1 -1 0 6  6

 1 2 1 2  7  2
-1 5 0 6  9 -4
-1-1 0 2 13 8
вычел из 3 второе

1  2 1  2 7 2
0 -6 0-4 4 12 :4
-1-1 0 2 13 8
второе разделил на 4

 1  2   1  2  7  2
 0-1,5 0 -1  1  3
-1 -1  0   2 13 8
второе умножил на -7 и сложил с 1,так же умножил на -13 и сложил с 3

 1 12,5 1  9  0 -19
 0 -1,5 0 -1  1   3
-1 18,5 0 15 0 -31 x(-1)
умножил 3 на -1 и вычел из первого

0 -31   1 -24  0  50
0 -1,5  0  -1   1   3
1 -18,5 0 -15  0  31
получается что x3=50   при x4,x2=0
                       x5=3
                       x1=31
проверка не сходится(((

[tig81]

1 2   1 2 7  2
-2 3 -1 4 2 -6
-2-1 -1 0 6  6

 1 2 1 2  7  2
-1 5 0 6  9 -4
-1-1 0 2 13 8

Из первой матрицы вы получили вторую следующим образом: ко второй и третей строкам прибавили первую? А чего не сразу две первых строки?
Элемент \( a_{32} \) неправильно посчитан.