2 задачи начального уровня

[Bloodykeeper]

Здравствуйте! не так давно начал изучать теорию вероятностей, поэтому не могу решить 2 задачи. Помогите пожалуйста с формулами, или подскажите как делать.

1) На протяжении часа коммутатор принимает в среднем 60 вызовов. Найти вероятность того, что за две минуты: а) Не будет ни одного вызова,  б) Будет не больше одного вызова.

Тут я не знаю с чего начать...Обозначаем наше событие, что будет столько-то вызовов, а дальше не знаю....По пункту б) разве что знаю, что это событие будет суммой двух других событий - 1. никто не позвонит и 2. если будет сделан 1 звонок. Вот как это найти - не понимаю.

2) Есть 2 партии однотипных изделий из 12 и 10 штук, причём в каждой партии есть по одному бракованному изделию. Изделие, которое наугад взяли из первой партии, переложили во вторую, после чего выбрали наугад одно изделие из второй партии. Найти вероятность того, что второй раз не будет вытянуто бракованное изделие.

Тут я вообще не знаю, что делать.  Объясните пожалуйста эти 2 задачи. Заранее спасибо.

[Pirl]

I. Большинство процессов, протекающих в ходе массового обслуживания, содержат в себе потоки событий, которые лекго классифицируются по ряду признаков и, как правило, относятся к простейшим. Иными словами простейший поток еще называют Пуассоновским.
Очевидно, что содержание задачи № 1 описывает условия, в которых и возникает распределение Пуассона. Более подробно можно почитать в любом соответствующем учебнике или в специальной литературе.
Так, по условию задачи среднее число вызовов в час на коммутатор - 60. Поскольку мы имеем дело с простейшим потоком, воспользуемся таким его свойством, как "стационарность". А это означает, что среднее число событий, появляющихся в единицу времени, постоянно. Т.е. в минуту на коммутатор поступает в среднем 1 вызов.
Таким образом, имеем λ=1.
При известной постоянной интенсивности потока λ, вероятность появления n событий в простейшем потоке за время t вычисляется по формуле Пуассона:

P(n)=((λt)^n*e^(-λt))/n!

1. Не будет ни одного вызова тоже самое, что будет 0 вызовов. Найдем вероятность появления 0 вызовов за 2 мин, при интенсивности λ=1 выз/мин.

P(0)=(2^0*e^-2)/1=0.1372

2. Будет не больше одного вызова. Такое событие наступит в следствие наступления одного из двух несовместных событий: а) поступило 0 вызовов б) поступил один вызов.
Найдем вероятности указанных несовместных событий:
а) Вероятность поступления 0 вызовов нам уже известна P(0)=0.1372
б) Вероятность послупления 1 вызова рассчитаем по той же формуле, при  n=1:

P(1)=(2^1*e^-2)/1=0.2744

Используя теорему сложения вероятностей для несовместных событий получим:

P(n≤1)=P(0)+P(1)=0.4116

II. Похожую задачу с партиями однотипных изделий уже решал на форуме: ссылка
Там надо было найти вероятность извлечения бракованного изделия.  У вас же наоборот - не бракованного. А в связи с этим, надо иначе сформулировать событие А и рассчитать условные вероятности под Вашу задачу. Если не получится, обращайтесь. Удачи!