система имеет нулевое решение

[lenar]

это как все х СЛАУ=0?

[tig81]

Вопросв том, что называется нулевым решением? Если да, то

это как все х СЛАУ=0?

верно, когда х1=х2=...=xn=0

[lenar]

Вопросв том, что называется нулевым решением? Если да, то

это как все х СЛАУ=0?

верно, когда х1=х2=...=xn=0

а как это находится что система имеет нулевое решение?

[tig81]

а как это находится что система имеет нулевое решение?

А какая система? С квадратной матрицей или нет? Однородная?
Ну а так решить и найти. Или как задание звучит?

[lenar]

а как это находится что система имеет нулевое решение?

А какая система? С квадратной матрицей или нет? Однородная?
Ну а так решить и найти. Или как задание звучит?

уровнение однородное
там надо по гауссу
вот матрица
  2   -5   4   3            0
  3   -4   7   5            0
  4   -9   8   5            0
-3    2   -5   3            0

вопрос вот в чем почему данную матрицу надо доводить до
1   0   0   0          0
0   1   0   0          0
0   0   1   0          0
0   0   0   1          0
ведь по сути матрица
1    -5             2          0                     0
       2
   
0   1   0   0          0
0   0   1   0          0
0   0   0   1          0

уже ступенчитая

[tig81]

уровнение однородное

Т.е. СЛАУ

там надо по гауссу

Однородная квадратная СЛАУ имеет ненулевые решения, если ее определитель равен нулю.
Если определитель не равен нулю, то такая СЛАУ имеет единственное нулевое решение. Т.е. в некоторых случаях не обязательно приводить матрицу к ступенчатому виду.

вот матрица
  2   -5   4   3            0
  3   -4   7   5            0
  4   -9   8   5            0
-3    2   -5   3            0

Для однородной СЛАУ правые части, которые =0, можно не писать

вопрос вот в чем почему данную матрицу надо доводить до
1   0   0   0          0
0   1   0   0          0
0   0   1   0          0
0   0   0   1          0

Это делать необязательно.

[lenar]

уровнение однородное

Т.е. СЛАУ

там надо по гауссу

Однородная квадратная СЛАУ имеет ненулевые решения, если ее определитель равен нулю.
Если определитель не равен нулю, то такая СЛАУ имеет единственное нулевое решение. Т.е. в некоторых случаях не обязательно приводить матрицу к ступенчатому виду.

вот матрица
  2   -5   4   3            0
  3   -4   7   5            0
  4   -9   8   5            0
-3    2   -5   3            0

Для однородной СЛАУ правые части, которые =0, можно не писать

вопрос вот в чем почему данную матрицу надо доводить до
1   0   0   0          0
0   1   0   0          0
0   0   1   0          0
0   0   0   1          0

Это делать необязательно.

тогда я что то не допонял

вставте значение матрицы ссылка
и по твоим словам ответ уже есть на 10 шаге
а там даже намека нет на то что все х=0

[tig81]

тогда я что то не допонял

Что именно?

вставте значение матрицы ссылка

Куда и зачем?

и по твоим словам

Мы на "ты" не переходили.

ответ уже есть на 10 шаге

10 шаге чего?

а там даже намека нет на то что все х=0

А они должны быть все равными нулю в данном случае? А как должен выглядеть намек?

П.С. А как нормально звучит задание?

[lenar]

тогда я что то не допонял

Что именно?

вставте значение матрицы ссылка

Куда и зачем?

и по твоим словам

Мы на "ты" не переходили.

ответ уже есть на 10 шаге

10 шаге чего?

а там даже намека нет на то что все х=0

А они должны быть все равными нулю в данном случае? А как должен выглядеть намек?
П.С. А как нормально звучит задание?

Задание: Найти фундаментальную систему решений и общее решение однородной системы
2х₁-5х₂+4х₃+3х₄=0
3х₁-4х₂+7х₃+5х₄=0
4х₁-9х₂+8х₃+5х₄=0
-3х₁+2х₂-5х₃+3х₄=0

[tig81]

Задание: Найти фундаментальную систему решений и общее решение однородной системы
2х₁-5х₂+4х₃+3х₄=0
3х₁-4х₂+7х₃+5х₄=0
4х₁-9х₂+8х₃+5х₄=0
-3х₁+2х₂-5х₃+3х₄=0

И что у вас получилось?

П.С. Система имеет только нулевое решение.

[lenar]

Задание: Найти фундаментальную систему решений и общее решение однородной системы
2х₁-5х₂+4х₃+3х₄=0
3х₁-4х₂+7х₃+5х₄=0
4х₁-9х₂+8х₃+5х₄=0
-3х₁+2х₂-5х₃+3х₄=0

И что у вас получилось?

П.С. Система имеет только нулевое решение.

2    -5    4   3    0
0    3,5   1   0    0
0     0 -0.29 0    0
0     0     0 -2    0
где здесь видно что иксы равны 0
PS за обрашение ны ты сори

[lenar]

какие системы ( квадратные еденичные итд)... можно решать методом Кремера?

[tig81]

2    -5    4   3    0
0    3,5   1   0    0
0     0 -0.29 0    0
0     0     0 -2    0
где здесь видно что иксы равны 0

Не видно? Хорошо.Система принимает вид:
2х1-5х2+4х3+33х4=0
      3.5х2+х3       =0
            -0.29х3   =0
                 -2х4  =0
Из последнего уравнения можно сделать вывод, что х4=...
Из предпоследнего х3=...?
Подставляем полученные значения во второе, получаем, что х2=...
И из первого х1=...

П.С. Если ранг матрицы равен количеству переменных, то система имеет единственное нулевое решение.

[tig81]

какие системы ( квадратные еденичные итд)... можно решать методом Кремера?

Теорема Крамера. Если определитель матрицы квадратной СЛАУ...

Что такое единичная система я, честно говоря, не знаю.

[lenar]

2    -5    4   3    0
0    3,5   1   0    0
0     0 -0.29 0    0
0     0     0 -2    0
где здесь видно что иксы равны 0

Не видно? Хорошо.Система принимает вид:
2х1-5х2+4х3+33х4=0
      3.5х2+х3       =0
            -0.29х3   =0
                 -2х4  =0
Из последнего уравнения можно сделать вывод, что х4=...
Из предпоследнего х3=...?
Подставляем полученные значения во второе, получаем, что х2=...
И из первого х1=...

П.С. Если ранг матрицы равен количеству переменных, то система имеет единственное нулевое решение.

это получается что если rangA=n то можно и нерешая сказать что х=0
n- кол-во переменных....
просьба ответить про крамера