Тема 7 . Однородные системы линейных алгебраических уравнений.

[lenar]

обясните решить

9x+21x-15x+5x=0
12x+28x-20x+7x=0
однородная система

[Casper]

9x+21x-15x+5x=0
12x+28x-20x+7x=0

интересно, везде \( x \)?!...

[lenar]

9x+21x-15x+5x=0
12x+28x-20x+7x=0

интересно, везде \( x \)?!...

там х1 х2....х4

[Dlacier]

выражайте \( x_1 \) и \( x_2 \) через \( x_3 \), \( x_4 \)

[lenar]

выражайте \( x_1 \) и \( x_2 \) через \( x_3 \), \( x_4 \)

сори за тупик а по руский можно?

[Dlacier]

встречный вопрос: вы умеете решать систему уравнений с двумя неизвестными?

[lenar]

встречный вопрос: вы умеете решать систему уравнений с двумя неизвестными?

да... вспомню и смогу решить... с этим проблем не должно возникнуть

[Dlacier]

переносите \( x_3 \) и \( x_4 \) вправо и решаете систему с двумя неизвестными \( x_1 \) и \( x_2 \)

[lenar]

переносите \( x_3 \) и \( x_4 \) вправо и решаете систему с двумя неизвестными \( x_1 \) и \( x_2 \)

вот тер кажется начинаю понимать.... шас попробую

[sir. Andrey]

Короче там нужно так!!!!
ранг равен 2, поэтому начиная с \( x_3 \) все переносите в правую часть!!!
У вас будет два решения!!!
1) \( x_3=1 \)
    \( x_4=0 \)
\( u_1=(x_1,x_2,1,0) \)
2)\( x_3=0 \)
  \(  x_4=1 \)
\( u_2=(x_1^*,x_2^*,0,1) \)
\( x_0_0=C_1u_1+C_2u_2 \)

[Dlacier]

это всего лишь частные решения.

[sir. Andrey]

это всего лишь частные решения.

Это однородная система!!! 
Если бы была не однородная, то пришлось бы находить частное!

[Dlacier]

по моему, вы что-то путаете..

так находятся, если я не путаю, базисные вектора.
а вообще \( x_3,\,x_4 \in R \), это означает, что система имеет множество решений.