Векоры, очень нужно. плиз.

[Кирюша]

1 Векторы а, b, c попарно образуют друг с другом одинаковые углы, равные п/3. Зная что |a|=1,  |b|=2, |с|=3 , определить модуль вектора  p=a+b-c

2 По координатам вершин пирамиды А1А2А3А4 А1 (-2,0,4), А2 (-1,7,1), А3 (4,-8,-4) А4 (1,-4,6) Найти
1) Длину ребер А1А2
2) Угол между ребрами А1А2 и А1А4
3) Площадь грани А1А2А3
4) Объём пирамиды
5) Длину высоты проведенной из вершины А4 на основание А1А2А3

3 Даны 4 вектора в некотором базисе: а, b, с и d. Показать что векторы а, b, с образуют базис и найти координаты вектора d в этом базисе.
а  (2, -3, 0)
b  ( 1, 3, 2)
с  (-1, 2, 4)
d  (5, 5,-2)

[Dlacier]

Для начала хотелось бы увидеть ваши мысли.)

[Кирюша]

эм... проблемма в том, что я вообще ничего не понимаю в векторах. 1 и 3 задачю незнаю точно. а во 2 у меня получаются страшные числа, например корень из 59 умноженое на корень из 125. !!

[Asix]

Что Вы делали и что не получается?
Какие есть свои мысли?? =))

Для начала нам интересны Ваши мысли и действия для решения задачи, дальше мы обязательно поможем и подталкнем =))

[Кирюша]

по 1 и 3 у меня нету мыслей)))))))))) вообще)

[Dlacier]

в задании 1 используйте фомулу \( \overline{r}=|r|\cos\alpha \)

[Dlacier]

а в третье используйте свойство базисных векторов:
матрица составленная из базисных векторов невырождена (формулировка другая скорее всего, но смысл тот же).

[Кирюша]

может кто нибудь помочи с 1 задачей?
вот это получается вконце
2d + b - y=5
-3d + 3b -2 y=5
   2 b +4 y=-2

Кака найти d  b  y ?
У меня не получается(((((((((((((((

[Кирюша]

Может быть так в 1 задаче?


|p| = √(p,p) = √ (a + b – c, a + b – c) = √ a² + b² – c² + 2(ab) +2(ac) +2(bc) = √ 1² +2² – 3² + 2(1*2) +2(1*3) +2(2*3) =  √14 +2 ( 1+3+2) = √14+12 = √26
|p| = примерно 5

[Dlacier]

в задании 1 используйте фомулу \( \overline{r}=|r|\cos\alpha \)

как вы думаете зачем вам дан угол?
ведь например \( (a,b) \) скалярное произведение.

[Кирюша]

незнаю. и что такое r ?

[Dlacier]

r - это радиус.
у вас это \( \vec{a},\vec{b},\vec{c},\vec{p} \)

[tig81]

ссылка

П.С. Коллеги, ожидайте от топикстартера фраз "Ну что вы совсем отупели?" и т.п.

[Dlacier]

...

[Кирюша]

хахахахахахах. ну ваще