Экстремум ФНП

[Надюшка]

пожалуйста, помогите найти точки экстремума функции f(x,y)=5x-3y на множестве
 X ={(x,y)|x^2+y^2<=0, x-y<=0, x+y<=1}

[testtest]

а нет их

[Надюшка]

а как это определить?

[Dlacier]

они есть.
для начала сделайте чертеж.
\( f(x,y)=5x-3y=0 \)?
множество \( X \) точно верно написали? если рассматривается над \( \mathbf {R} \), то \( x^2+y^2 \le 0 \) ничего не дает.

[Надюшка]

описалась
x^2+y^2<=1

[Надюшка]

множество сектор круга почти если рассматривать в плоскости Оху

[Dlacier]

делайте чертеж.)

[Надюшка]

сделала, как определить по чертежу наличие точек экстремума, и потом записать аналитически?

[Dlacier]

для начала хотелось бы увидеть его.)

[Надюшка]

вот что-то типа того

[Dlacier]

легко видеть, что на заданном множестве прямая \( 5x-3y=0 \) достигает своего максимума в точке пересечения с прямой \( x+y=1 \), а минимум в начале координат.

[Надюшка]

но значения функции в этих точках 0

[Dlacier]

а чем вам 0 не нравится? такое же число)))

[Надюшка]

ноль то число замечательное, но разве максимум и минимум могут совпадать по значению?

[Dlacier]

стоп...
а вы уверены, что в задании \( f(x,y)=5x-3y=0 \)?!