Исследование функции на непрерывность

[Alena_897]

Исследовать функцию на непрерывность и указать вид точек разрыва:
f(x)=(ln(1+x))/x^2.
помогите пожалуйста. забыла уже все на свете.)

[Dlacier]

вспоминайте.))
а мы поможем.
думаю с области определения функции нужно начать

[Alena_897]

даааа, все бы хорошо, но вот то, что эта функция с ln... возникают проблемы

[Dlacier]

это логарифм

[Alena_897]

это я уже поняла  

[Dlacier]

Это зачем вы так сделали?!
Область определения функции, это те значения \( x \), при которых существует \( y \), как то так.)

[Alena_897]

я исправилась. неправильно было. про область опред-я я знаю. поэтому и обратилась сюда, чтобы помогли в этой функции определить обл. опред. понимаете?

[Dlacier]

знаете, отлично.) пишите.
здесь помогают, а не решают за вас. напишите свои мысли, пишите что делали.

по определению:
1. под логарифмов должно стоять положительное число
2. знаменатель отличен от нуля.

[Alena_897]

да я и не прошу за меня решать.
//а знаменатель есть ничто иное, как степень этого логарифма.
значит, х у нас должен быть >-1 и >0. верно?

[Dlacier]

И да и нет.
Забудьте про степень логарифма, здесь это неважно.
Напишите нормально чему принадлежит \( x \)

[Alena_897]

точнее, не равен 0

[Alena_897]

x>-1

[Dlacier]

А про неравество нулю где?!

\( x\in (-1; 0) \cup (0; +\infty) \)

Теперь у вас три "точки" разрыва, нужно исследовать функцию в этих точках. И конечно вспомнить определения точек разрыва (превого рода, второго рода и еще что-то есть вроде)
Исследовать, значит рассмотреть предел.

[Alena_897]

 а не две ли точки разрыва?
я об этом и думала. но вопрос упирается в выражение 1/x^2. эта степень учитывается при исследовании функции в точках разрыва.

[Dlacier]

а не две ли точки разрыва?

ну да, не три точно.)

я об этом и думала. но вопрос упирается в выражение 1/x^2. эта степень учитывается при исследовании функции в точках разрыва.

Здесь я вас не понимаю, причем здесь степень?