найти пределы

[Xcom]

помогите пожалуйста найти пределы.



1. lim      (-2/(x+2))+(x^3/(x^2-4))  .этот вроде решил но не знаю правильный ли ответ  (1/2)         
x>>-2



2.lim     (1+tg Pix)^1/(x-1)
 x>>1

[lu]

\( \lim\limits_{x\to-2}{(\frac{-2}{x+2}+\frac{x^3}{x^2-4})}=\lim\limits_{x\to-2}{\frac{-2(x-2)+x^3}{x^2-4}}=\lim\limits_{x\to-2}{\frac{x^3-2x+4}{x^2-4}}=\lim\limits_{x\to-2}{\frac{(x+2)(x^2-2x+2)}{x^2-4}}=\lim\limits_{x\to-2}{\frac{x^2-2x+2}{x-2}}=\frac{10}{-4}=-\frac{5}{2} \)

[lu]

2.
\( \lim \limits_{x\to1} {(1+\tan{\pi x})^{\frac{1}{x-1}}}=[1^\infty]=[x-1=t\Rightarrow t\to0]=\lim \limits_{t\to0} {(1+\tan{(t+1)\pi})^{\frac{1}{t}}}=e^{\lim \limits_{t\to0} {\frac{\tan{(t+1)\pi}}{t}}}}=[\frac{0}{0}]=e^{\lim \limits_{t\to0} {\frac{\frac{\pi}{cos^2(t+1)\pi}}{1}}}=e^{\pi}  \)