Не знаю, как решить(

[Asix]

Написала бы
√(хlnх)
и не было бы ни одного вопроса ... ладно ... задача усложнилась ... будем думать =))

[Yulia K]

Аааа,нет!)корень только из икс! и этот корень уже сам умножаем на lnx

[Yulia K]

∫ х½lnxdx в пределах от 3 до 5.вот!

[Asix]

Вот и отлично.
Для решения Вам достаточно прочитать в учебнике, что такое интегрирование по частям + по результатам прочтенного внести под dx <- x^0.5 и применить интегрирование по частям.
Вот и все. По результатам отпишитесь =))

[Yulia K]

учебник есть,всё читала, но проблема уже потому что тут этот дурацкий предел( с ним у меня какие-то немыслимые цифры пошли...

[Asix]

Yulia K, какие пределы? Это границы интегрирования наверное?
Если это границы интегрирования, то Вам в решенный интеграл надо только числа подставить и все =))

[Yulia K]

ну это когда вверху и внизу этого знака∫ цифры 3 и 5...
 может быть,если решение не очень длинное,напишете..?вчера с подругой просто часа три думали(я очень-очень-очень буду благодарна!

[Asix]

Вы же сказали, что все прочитали и все понимаете =))

[Yulia K]

видимо не всё...ладно,спасибо

[Asix]

∫√хlnхdx = ∫х^0.5lnхdx = (2/3)∫ lnхd(x^1.5) = (2/3)*lnx*x^1.5 - (2/3)∫ x^1.5 d(lnx) = (2/3)*lnx*x^1.5 - (2/3) ∫√хdx
Осталось решить табличный интеграл, для его решения смотрите таблицу интегралов + прочитать чем отличается определнный интеграл от неопределенного и подставить в вычисленный интеграл границы интегрирования.
Все =))

[Yulia K]

Итоговый ответ у меня √5ln5-√3ln3-2√х+C...

[Asix]

У определенных интегралов не может оставаться x и C!
Проверьте снова.

[Yulia K]

√5ln5-√3ln3-2√5-2√3

[Asix]

Правильный ответ, судя по моему математическому пакету:
(10/3)√5 * ln(5) - (20/9)√5 - 2√3 * ln(3) + (4/3)√3 = 5.531

[Asix]

Мне кажется кто-то коэффициенты позабывал =))