Ряд Тейлора.

[sir. Andrey]

Товариши!!! Помогите!!! 
Разложить функцию в ряд Тейлора по формуле.
\( y=e^xcosx \)
\( a=0 \)
\(


\sum\limits_{n=0}^{\infty}{ \frac{f^(^n^)(x_0)}{n!}}(x-x_0)^n \)
Т.е. \( f(x)=e^xcosx \) и нужно для каждого слагаемого брать производную
определенного порядка от произведения \( e^xcosx \)?
И что значит \( a=0 \)?     

[Dlacier]

Т.е. \( f(x)=e^xcosx \) и нужно для каждого слагаемого брать производную
определенного порядка от произведения \( e^xcosx \)?

да.

И что значит \( a=0 \)?     

это в ваших обозначениях \( x_0=a=0 \)

[sir. Andrey]

Скажите пожалуйста, а до какого слагаемого надо раскладывать? 

[Dlacier]

До бесконечности конечно.)))))

Вообще в ряд раскладывают до необходимой точности.

[sir. Andrey]

До бесконечности конечно.)))))

Вообще в ряд раскладывают до необходимой точности.

Но \( x \) у меня не известен, т.е. точность я узнать не смогу.
Может просто расписать как от нуля до \( k \)?

[Casper]

Задание у тебя просто разложить в ряд? Тогда первых трех-четырех членов достаточно

\(
\sum\limits_{n=0}^{\infty}{ \frac{f^{(n)} (0)}{n!}}x^n = f (0) + f^{(1)} (0) x +\frac{f^{(2)} (0)}{2!}}x^2 + \frac{f^{(3)} (0)}{3!}}x^3 +\frac{f^{(4)} (0)}{4!}}x^4 + O(x^4) \)

или попробуй выявить закономерность, тогда можно будет и просто сумму написать.