ПОМОГИТЕ РАЗОБРАТЬСЯ С ФОРМУЛОЙ БЕРНУЛЛИ

[miez22]

Найти вероятность того, что в п независимых испытаниях событие
появится: а) ровно k раз; б) не менее k раз; в) не более k раз; г) хотя бы один
раз, если в каждом испытании вероятность появления этого события равна р (см.
исходные данные в таблице).
     
n=5   k=4   p=0,8

     Решение:
Так как число испытаний невелико, то для вычисления искомой вероятности
воспользуемся формулой Бернулли:
         , где     
                     
число сочетаний из п элементов по k, q=1-p. В рассматриваемом случае:
а) вероятность появления события ровно 4 раза в 5 испытаниях:


P5(4)=C5^4*0,8^4=(1-0,8)=5!/1!4!*0,8^4*0,2^1=15/10*0,41*0,2=0,123

ПОМОГИТЕ РАЗОБРАТЬСЯ ОТКУДА 15/10 (ПЯТНАДЦАТЬ ДЕСЯТЫХ) ВЗЯЛОСЬ.0,41 И 0,123

ОГРОМНОЕ СПАСИБО

[lu]

неправильно решили
5!/(1!4!) = 5
P=5*0.8⁴*0.2=0.41

[miez22]

вероятность появления события не менее 4 раз в 5 испытаниях:
P= 0,41+ C5^5*0,8*1  и что дальше?

[lu]

ну под б)
0,41+0,8⁵