Как построить касательную к двум окружностям

[Semen_K]

Тут недавно строил по черчению сопряжение двух окружностей и возникла задача))
"Как построить касательную к двум окружностям разных диаметров, расположенным на расстоянии друг от друга на величину превышающую сумму их радиусов и чтобы она пересекала  линию, соединяющую их центры"
Сразу оговорюсь, что задача именно на построение. Т.е. взять линейку и приложить к двум окружностям не годится. Т.к. в задачах на построение лини могут только соединять точки. Собственно задача сводится к нахождению точек касания.

[renuar911]

Сегодня только нашел время рассмотреть этот вопрос. На этом рисунке центр большой окружности находится в начале координат. Все красные величины - это заданные отрезки прямых.



Насчет чисто геометрического нахождения точек А  и  В: их можно найти лишь в том случае, если удастся найти геометрически отрезок прямой длиной С. Последняя изменяется  в зависимости от  r по гиперболическому закону. При помощи циркуля и линейки гиперболу построить строго нельзя. Поэтому, как мне кажется, чисто геометрически задачу не решить. Если бы точку С можно было бы построить, то А и В определились бы элементарно. Но все дело портит именно С. Или же методом последовательных приближений. Но это - "грязная" геометрия.
Но запросто можно построить вот что: задаемся большой окружностью, задаемся точками С и 01, и строим геометрически малую окружность, найдя ее радиус r

[Semen_K]

Все гараздо проще. Думаю, что из чертежа все понятно...

В последнем чертеже немного подправил с обозначениями...

[renuar911]

Очень красиво!!! Разрешите включить это построение в мою книгу? Я сошлюсь на Вас и Ваше решение.

[Semen_K]

Не стоит)) Это известнейшее построение в рамках черчения))

[renuar911]

Ясно. Такое известнейшее, что даже я не знал 

[Semen_K]

В любом учебнике по черчению на тему сопряжения... Но хочу похвастаться))) Решение нашел сам, а уже потом нашел его ...

[renuar911]

Вот что значит молодость! А я, увы, пенсионер. 

[Semen_K]

И всего на один год старше меня)) Да, конечно я значительно моложе))