Степенной ряд, вычислить определенный интеграл с точностью до ...

[Bito]

Подскажите
Используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд, вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001

1
интеграл arctg ( корень из x деленный на 2) dx
0

ответ 0,318

Я нигде не нашол разложение в ряд Маклорена (x₀=0) arctg x
подскажите

[Dlacier]

Из Википедии:
\( \operatorname{arctg}\ x = x - \frac{x^3}{3}+ \frac{x^5}{5} - \cdots\ = \sum^{\infin}_{n=0} \frac{(-1)^n}{2n+1} x^{2n+1} \)
для всех \( \left| x \right| < 1 \)

[serg1930]

А дальше как?

[Dlacier]

вопрос вроде не ваш был.)