Задание с тангенсами

[Hermiona]

Вычислить
lg tg 1*lg tg 2*lg tg 3...lg tg 89
все в градусах.
ничего дельного в голову не приходит((
помогите пожалуйста, разобраться.

[Asix]

Используем свойства логарифмов,делаем сумму под логарифмом, а потом экспериментируем с суммами тангенсов =))

[lila]

Где-то внутри этой строчки есть тангенс 45 градусов, он равен 1, lg1=0/
 Значит, произведение равно нулю, что бы там ни стояло слева и справа от него.