Помогите решить уравнения)

[Jenusik]

x^4-2x^3+x^2-9=0


и


5x^3-21x^2-21x+5=0

[Dlacier]

что делали? что не получается?
напишите свои мысли, дальше поможем.)

[Jenusik]

решила второе получилось x= 5 и x= 0,2

правильно?

[Dlacier]

второе уравнение - уравнение третьего порядка, следовательно, должно получиться три корня.) два корня нашли верно, а третий потеряли. решения не вижу, поэтому где ошибка сказать не могу.

[Semen_K]

Решая квадратное уравнение вы потеряли корень -1
5x^3-21x^2-21x+5=(x-5)(5x^2+4x-1)=(x-5)(x-1/5)(x+1)

[Jenusik]

да спасибо, он у меня вообщем то получился, я просто не записала его как корень данного уравнения)

и вообще корректно ли решать такое уравнение способом подбора x кратных 5, а потом находить квадратное уравнение способом, не знаю как точно называется, но похож на деление в столбик?

[lu]

вообще для решения кубических уравнений используют метод кардано. но ваш метод тоже подходит, если не указано как решать

[Asix]

Вот кстати полезная программа для проверки корней кубического уравнения - Решение кубических уравнений.

[Jenusik]

к сожалению, метод решения уравнения, которым они решают и получают ответ, не сходится почему-то с правильным.

[Semen_K]

да спасибо, он у меня вообщем то получился, я просто не записала его как корень данного уравнения)

и вообще корректно ли решать такое уравнение способом подбора x кратных 5, а потом находить квадратное уравнение способом, не знаю как точно называется, но похож на деление в столбик?

Корректно т.к один из корней кубического уравнения является делителем свободного члена.