Иследовать на сходимость с помощью Критерия Коши

[Garret192]

Привет.Помогите плжалуйста решить задачу.
Иследовать на сходимость с помощью Критерия Коши.
(Cумма от n=1 до бесконечности)[ (arctg(x^2 * (n^2)+1))/(4^(n+1) + (n)^(1/2) )]
Заранее спасибо.

[Alexdemath]

Вам надо исследовать на равномерную сходимость этот ряд

\( \sum_{n=1}^{\infty}\frac{\operatorname{arctg}(x^2(n^2+1))}{4^{n+1}+\sqrt{n}} \) ??

[Garret192]

почти x^2*n^2+1 там без скобочек

[Asix]

Что Вы делали и что не получается?
Какие есть свои мысли?? =))

Для начала нам интересны Ваши мысли и действия для решения задачи, дальше мы обязательно поможем и подталкнем =))

[Garret192]

Ну необходимо что бы для любого "е" сущест. N такое что при n>N и p>0 выполнялось неравенство
(Cумма от k=n+1 до n+p)[ (arctg(x^2 * (n^2)+1))/(4^(n+1) + (n)^(1/2) )] было меньше "е".
И я не знаю как это упростить или сделать правильную оценку.