Вычисление интеграла, помогите найти ошибку.

[Zlodey]

Помогите пожалуйста найти где ошибка.

[Asix]

Откуда в 3-ей строчке взялся минус? =))

В принципе, существенной ошибки не вижу.

[Dlacier]

\( \int_{\frac{\pi}{4}}^\frac{\pi}{2} \, \frac{\sin \varphi}{\sqrt {\sin^2 \varphi\, - \, \cos^2 \varphi}} \, d \varphi \, = \, \int_{\frac{\pi}{4}}^\frac{\pi}{2} \, \frac{-1}{\sqrt {1-\cos^2 \varphi\, - \, \cos^2 \varphi}} \, d \cos\varphi \,=\,-\,\int_{\frac{\pi}{4}}^\frac{\pi}{2} \, \frac{1}{\sqrt {1\, - 2\, \cos^2 \varphi}} \, d \cos \varphi \, \)

а далее делайте замену \( \cos \varphi \,=\,t \) (не забудьте и про пределы интегрирования).

[Dlacier]

а у вас ошибка действительно в минусе, который умудрились вынести из под корня))

[Zlodey]

Всем большое спасибо за помощь, все получилось!!  Тему можно закрыть.