Помогите с действиями графиков!

[DeadPrincess]

Никак не могу вспомнить и понять, как мы делали! Конспект почти ничего не дает... Рисуем мы эскизы, без вычисления пределов, как то смотрим, к чему что стремится и рисуем... Все быстро так делают, а я потеряла нить и теперь врубится не могу...  :'(Помогите плиз... Вот пример.

[Asix]

Четко сформулируйте вопрос!
Что дано, что надо получить и что не понятно?

[DeadPrincess]

Формулирую!
Дано уравнение y=e^(1/x). Надо нарисовать его график.
Для простоты возьмем y=e^g, где g=1/x. Область определения все кроме нуля.
Далее рисуем 2 графика - один g(x) и второй y(x). Далее мы смотрим как ведут себя графики, к чему стремится x, к чему стремится g и y (действия на втором фото 1,2,3,4). И рисуем 3ий график, y(x).
Непонятно: что значат эти действия, что они дают, и как появился третий график? Почему он так выглядит?

[Dlacier]

Вам нужно нарисовать график функции \( y=e^{\frac{1}{x}} \), стало быть именно для этого все эти действия. а третий график получается из первых двух.
расписывать здесь все, что у вас на картинке не вижу смысла.
начните с первого графике и спросите что именно не ясно.

[DeadPrincess]

Вам нужно нарисовать график функции , стало быть именно для этого все эти действия. а третий график получается из первых двух.

Да ежу это ясно... Как он получается?

[Dlacier]

Расслабтесь:) а то голова закипит и полегче.
То что у вас в голове кроме Вас никто не знает.
Значит первый график, думаю как строить его вопросов нет.
Вопрос скорее в следующем, что значит \( x \to +\infty \), \( g \to 0 \). или это понятно?

[DeadPrincess]

Расслабтесь:) а то голова закипит Улыбающийся и полегче.

не могу, у меня даже с химией проблем теперь вроде нет, и вот пришел копец откуда не ждала..
Первый график - гипербола, это ясно.
Мы смотрим на загогулину во второй четверти? Почему именно на нее? С иксом вроде ясно, хвост загогулины вправо уходит, в + бесконечность...
А почему игрек стремится к единице, разве он не на меньшую величину? Это асимптота, она ж бесконечно вроде убывает... разве он не меньше единицы?

[Dlacier]

1. На первом графике система координат Oxg (исправила предыдущий пост).
Кривая \( g=\frac{1}{x} \) действительно имеет асимптоты (их две \( x=0 \) и \( g=0 \)). Вот вы и исследовали функции на бесконечности и в нуле, причем справа и слева.
\( x \to +\infty  \), продолжая в уме \(  x \) до бесконечности, становится понятным, что функция \( g(x) \) будет стремится к нулю (к своей горизонтальной асимптоте), при этом останается положительной (т.е. \( g(x)>0 \)).
(Все это происходит в первой четверти)
Далее рассматриватся второй график \( y=e^g \) (система координат Ogy), где при \(  g \to 0 \), получаем \( y \to 1 \) (это и из уравнения ясно).
Теперь если соединить все это, получается, что при \( x \to +\infty  \), \( y \to 1 \).

И так остальные три случая. На основе полученных данных можно построить график ф-ии \( y=e^{\frac{1}{x}} \) схематически.

[DeadPrincess]

А как мы этот построили???

[Dlacier]

задавайте вопросы конкретнее (эта задача не сложнее предыдущей).
что именно не понимаете?

[DeadPrincess]

Я запуталась, зачем нам область возрастаний/убываний, и как вылез график?

[Dlacier]

Возрастание и убывание определяется с помощью производной.
У вас же указаны области, в которых функция положительная (отрицательная), что и можно наблюдать на графике.