Определитель матрицы 4 и 5 порядка

[NewAreaL]

Ребята, подскажите плз как найти детерминант(определитель) матрицы 4-го и 5 порядка)) а то никак не могу понять, 2 и 3 порядка еще могу,а вот 4, 5 и т.д....даже не представляю...
Вот способ треугольником я понял,но он не всегда удобный...какие еще есть способы нахождения??(методы для 1 курса)
допустим вот такие матрицы...объясните пожалуста принцип...

 6  5 -1  2           
 2  3  4 -3
-4 -2 3 -1
 4  6  7 -2

 5   4 -2 4 -7
-3 -2  3  5   2
-4 -2  5 12  -1
12 10 -3 19 -19
4   4  5   15  -1

[Данила]

\( |A|=\sum_{k=1}^n (-1)^{k+1}a_{1k}M_k \), где M- определитель матрицы полученой их А вычеркиванием 1ой строки и k-го столбца

[NewAreaL]

спасиб, конечно за формулу, а можете подробно решить матрицу? чтобы потом  я мог аналогично делать) а то чет не особо понимаю что и куда подставлять)

А правило вычеркивания можно в матрице использовать несколько раз? допустим у меня матрица 4-го порядка...я использую правило..остается 3-го порядка...потом еще раз и 2-го порядка))??

[Asix]

Напиши в теме пример матрицы для нахождения определителя и попытайся вычислить определитель сам, а мы будем поправлять тебя.

Никто за тебя решать не будет! Мы можем только помочь понять!

[Данила]

ссылка

[NewAreaL]

6  5 -1  2      к 3 строк. + 2 строк*2    получаем  6  5    -1       2               
 2  3  4 -3     к 4 строк. + 2 строк*-2                 0 4/3  13/3 -11/3             4/3 13/3 -11/3    2 строк. +1*(-3)    получаем   4/3   13/3   -11/3                -12    11
-4 -2 3 -1     к 2 строк. + 1 строк* -1/3              0  4       11    -7    =  6 *  4     11     -7                                                   0     -12      11   = 6*4/3      1     4    ==
 4  6  7 -2                                                        0  0       1      4               0     1       4                                                    0       1        4


==  8* (-12*4 -1*11)= 8*(-59)=- 472

но,ответ не сходится с программой по решению матриц:(( в чем ошибка..подскажите плз....

[Dlacier]

это очень оооочень сложно разобрать...

[Asix]

Пишите в столбик, а не в строчку.
Пример можете посмотреть здесь - ссылка