правильно ли взяты первые частные производные??

[chernyubarsik]

Z=(x^7)*(cos(y))^2
Z'x=(7x^6)*((2(cos(y))*(-sin(y))(d/dx)=7x^6
Z'y=(7x^6)*((2cosy)*(-sin(y))(d/dy)=7x^6*(-2siny*(-2cosy))=7x^6*4Sin(y)cos(y)

[Nikgamer]

Ну конечно же неправильно. Вы когда берёте частную производную по переменной, вы все другие переменные должны принять за константу.

[Asix]

P.S. Вот полезный теоретический материал для нахождения производных и дифференцирования:
Таблица производных
Свойства производных
Формулы дифференцирования
Для нахождения производных и дифференцирования этот материал надо знать обязательно!

[chernyubarsik]

А если так: z'x=(x^7)*(cosy)^2
z'y=2cosy*(-siny)

[Asix]

Нет, не правильно.
У Вас нет разницы между z'x и z
В z'y куда делся (x^7) ??

[chernyubarsik]

а так можно???
z'x=(7x^6)*2cosy
z'y=(7x^6)*2cosy*(-siny)
если нет,то тогда и не знаю,как...........

[Asix]

Нет, снова неправильно!
Вам же говорят, что когда находите z'x, то  х - переменная, а у - постоянная и наоборот.
А Вы все делаете в разнобой!

[Asix]

Z=(x^7)*(cos(y))^2

z'x=(7x^6)*(cos(y))^2

Второй аналогично =))

[Dlacier]

Посмотрите хотя бы здесь пример взятия частной производной.
Википедия