Задание по геометрии и алгебры.

[TERMINATOR91]

Еще раз здравствуйте, друг попросил помочь решить задание:


Хм, я знаю только как построить окружность...

Но остальные действия уже не помню.... искал в интернете подобную тему, результат ноль.

[Dlacier]

это из теории функции комплексного переменного (ТФКП).
если никто не поможет, вечером посмотрю.

[Dlacier]

у вас какие-нибудь мысли появились?

[Dlacier]

\( z_0\, =\, e^{i\frac{ \pi}{6}} \)
\( z\, =\, i \, + \, e^{i \varphi}\, = \, e^{i\frac{ \pi}{2}}\, + \, e^{i \varphi}\,  \)
\( z_0\cdot z \, =\, e^{i\frac{\pi}{6}} \left(  \, e^{i\frac{\pi}{2}}\, + \, e^{i \varphi}\,\right)=\, e^{i\frac{2 \pi}{3}} + \, e^{i (\varphi \, +\, \frac{\pi}{6})}  \)
окружность радиуса 1 с центром в точке \( -\frac{1}{2}+i \frac{\sqrt 3}{2} \)