помогите решить задачи!

[Fara]

 1. Вычислить площадь фигуры, ограниченная данным условием
     
     x^2+y^2-2x=0, x^2+y^2-8x=0
     y=x/3 3 под корнем
     x=0

2. Вычислить объем тела
 
    z=9-x^2-y^2 все это под корнем
    z=x^2+y^2/80 все это под корнем

[Asix]

Какие есть свои идеи и наработки ?
Вы хоть теорию прочитали, там вроде все просто =))

[Fara]

вообщем я рисую график, но не могу перейти к двойному интегралу!

[Asix]

Определитесь, площадь какой фигуры Вы ищете, обведите для наглядности.
Затем составляем двойной интеграл, 1-ый интеграл, границы интегрирования это координаты x точек, ограничивающих нашу фигуру слева и справа, а 2-ой интеграл, границы интегрирования это как бы крыша и пол нашей фигуры - уравнения, зависящие от х.

[Fara]

там получается пересечение прямой и окружности. и надо плошадь этого пересечения найти
надо еще перейти к полярным координатам

[Asix]

Зачем переходить к полярным координатам ?
Считайте по-человечески!

[Fara]

вообще какой двойной интергал получается.... напишите, а я сразу пойму что к чему!

[Fara]

жду ответа! надеюсь на вас

[Asix]

Вы предлагаете мне рисовать и решать? Как ни странно, это займет время ...
Пока что занят, как появится время, подумаю =))

[Asix]

Есть программа - Построение графиков функций онлайн

Подставить в функцию -
sqrt(1-(x-1)^2);
-sqrt(1-(x-1)^2);
sqrt(16-(x-4)^2);
-sqrt(16-(x-4)^2);
p(x/3,1/3);
0;

Чтот не могу понять какую именно площадь надо искать 

[Asix]

Постройте график (при помощи программы - Построение графиков функций онлайн), найдите фигуру, площадь которой будете искать, затем прочитайте главу про нахождение площади фигур при помощи интегралов, разбейте Вашу фигур на необходимое количество трапеций и составте двойной интеграл, все просто =))

[Fara]

ссылка
вот ссылка, там рисунок!!! площадь надо найти у заштрихованной части!

[Asix]

А зачем заданы 4 функции, если используются только 2 ?
Если даже так, то у Вас четко выраженные 2 границы по оси х (0 и 3.5) и 2 границы по оси у (2 уравнения функций (сверху и снизу)). Вам осталось только подставить и решить.

[Fara]

какие числа мы подставляем во внутренний, а какие во внешний?

[Asix]

Почитайте учебник, осталось не много
P.S. Во внешний числа, во внутренний функции ограничивающие нашу фигуру снизу и сверху.