Помогите!Задача вроде бы легкая,но я не догоняю(

[ГошаГоша]

Дано:треугольники АВС и А1В1С1
АВ=А1В1
АС=А1С1
точка Д принадлежит ВС,точка Д1 принадлежит В1С1
АД=А1Д1
АД и А1Д1 медианы
Док-ть:АВС=А1В1С1

[Janny]

Признаки равенства треугольников:

равенство треугольников ABC=A₁B₁C₁ можно доказать по двум сторам и углу между ними.
Теперь нужно доказать равество углов:
треугольники ABD и A₁B₁D₁ равны по трем сторонам.
две по условию и одна т.к AD - медиана. Из равенства A₁B₁D₁ следет равенство нудных нам углов.

[ГошаГоша]

не совсем понял(

[Janny]

Ой.. Извиняюсь, неверно начертила.. Сейчас перерешаю

[ГошаГоша]

хорошо

[Janny]

Так... давайте вместе посмотрим.. что-то ничего не приходит на ум, если честно  


по идеи, нужно доказать равенство углов BAC и B₁A₁C₁
это можно сделать. доказав равенство треугольников  ABD и A1B1D1.

[ГошаГоша]

ну
это я знаю
и ВД=ВС
В1Д1=В1С1

[Janny]

ну
это я знаю
и ВД=ВС
В1Д1=В1С1

О.о наверно вы хотели сказать, что BD=DC и B₁D₁=D₁C₁.

[Janny]

Давайте подождем еще кого-нибудь, я пока подумаю..) А в каком вы классе учитесь? 7? площади и подобие еще не проходили? если проходили, можно попробовать с их помощью.. т.к. медиана делит треугольник на 2 равновеликих треугольника(т.е одинаковой площади)

[ГошаГоша]

проходили

[Dlacier]

Попробуйте достроить треугольники до параллелограммов)

[Janny]

оп)
кажается получилось 
сейчас рисунок начерчу

[ГошаГоша]

дада
ошибся)

[Janny]

Рассматриваем треугольники ABK и A₁B₁K₁. они равны по трем сторонам. т.к диагонали параллелограмма делятся пополам, => AD=AK и => AK=A₁K₁ 



ну и далее, по старой схеме) из равенства треугольников берем равенство нужных углов и т.д. ну или еще как-то, много способов

[Janny]

Параллелограммы