помогите,пожалуйста,с тригонометрией

[NobleFlower]

помогите,пожалуйста в трех заданиях.
задания на фото.извените за качество
где первое задание,там в первых скобках синус и косинус в 6 степени,а во вторых скобках синус и косинус в 4степени)
во втором задании там 3 сепень..

буду очень благодарна.

[lila]

1) Используя основное тригонометрическое тождество и формулу квадрата суммы. получаем
sin**4(x) + cos**4(x) = 1 - (1/2)sin**(2x)
    Аналогично (используя формулу суммы кубов) получаем
sin**6(x) + cos**6(x) = 1 - (3/4)sin**2(2x)
    Ну и дальше...
2) Здесь опять же используем  формулу сокращенного умножения и осн. триг. тожд-во:
    a**3 - b**3 = (a - b)(a**2 + ab + b**2),
     Сумма квадратов будет = 1, а произведение ab выразим из формулы (a - b)**2 = a** - 2ab + b**2 через известную нам по условию разность.
3) Не совсем понятно. что там в скобках?

[Alexdemath]

Задание простые, вот первое:

\( 2(\sin^6\alpha+\cos^6\alpha)-3(\sin^4\alpha+\cos^4\alpha)= \)

\( =2(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha)(\sin^4\alpha-\sin^2\alpha\cos^2\alpha+\cos^4\alpha)-3(\sin^4\alpha+\cos^4\alpha)= \)

\( =2(\sin^4\alpha-\sin^2\alpha\cos^2\alpha+\cos^4\alpha)-3(\sin^4\alpha+\cos^4\alpha)= \)

\( =-(\sin^4\alpha+2\sin^2\alpha\cos^2\alpha+\cos^4\alpha)= \)

\( =-(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha)^2=-1. \)

Если хотите, чтобы помогли решить остальные, то приводите свои попытки решения.

[Asix]

Не забудьте выучить тригонометрические формулы.

[NobleFlower]

спасибо за помощь в решении=)
очень благодарна.