Помогите решить определенный интеграл

[ИриХа]

Незнаю как начать, помогите начать а дальше я сама...

определенный интеграл 1/x^4*(корень x^2-1)
от корень 2 до 2

[Asix]

Что Вы делали и что не получается?
Какие есть свои мысли?? =))

Вот полезный теоретический материал для решения интегралов:
Таблица интегралов
Свойства интегралов
Формулы интегрирования
Для решения интегралов этот материал надо знать обязательно!

P.S. Я думаю, что для каждого интеграла не надо создавать отдельную тему. Все свои интегралы можете разбирать в отдельной теме про интегралы.

[ИриХа]

не знаю так сказать с чего начать его решать и через чего?

[Alexdemath]

Незнаю как начать, помогите начать а дальше я сама...

определенный интеграл 1/x^4*(корень x^2-1)
от корень 2 до 2

\( \int\limits_{\sqrt2}^2\frac{dx}{x^4\sqrt{x^2-1}}=\int\limits_{\sqrt2}^2\frac{x^2-(x^2-1)}{x^4\sqrt{x^2-1}}\,dx=\int\limits_{\sqrt2}^2\!\left(\frac{1}{x^2\sqrt{x^2-1}}-\frac{\sqrt{x^2-1}}{x^4}\right)\!dx= \)

\( =\int\limits_{\sqrt2}^2\!\left(\frac{1}{\sqrt{1-x^{-2}}}-\sqrt{1-x^{-2}}\right)\!x^{-3}\,dx=\left\{\begin{gathered}1-x^{-2}=t^2,\hfill\\x^{-3}\,dx=t\,dt\hfill\\\end{gathered}\right\}=\int\limits_{\sqrt2/2}^{\sqrt3/2}\!\left(\frac{1}{t}-t\right)\!t\,dt=\ldots \)

Дальше сама, как и обещала

[ИриХа]

аааа....не могу помогай....там дальше разность интегралов да?!, а потом нужно подставлять...толькл вот наэтом месте у меня все тормозит...вобше фигня получается???!!!

[Asix]

Стоп, а Вы теорию вообще читали?

Alexdemath довел буквально до ответа, осталась самая малось!

Мы не решаем за Вас, мы помогаем Вам понять!