Помогите ... не знаю как решить интеграл

[ИриХа]

Хотя бы только помогите начать, а дальше я сама...

интеграл (x^2-5*x^+1)*e^(-2x)

[Alexdemath]

Хотя бы только помогите начать, а дальше я сама...

интеграл (x^2-5*x^+1)*e^(-2x)

Ещё раз - интегрируйте по частям два раза:

\( \int{(x^2-5x+1)e^{-2x}\,dx}= \)

\( =-\frac{e^{-2x}}{2}(x^2-5x+1)+\frac{1}{2}\int{(2x-5)e^{-2x}\,dx}= \)

\( =-\frac{e^{-2x}}{2}(x^2-5x+1)-\frac{e^{-2x}}{4}(2x-5)+\frac{1}{2}\int{e^{-2x}\,dx}= \)

\( =-\frac{e^{-2x}}{2}(x^2-5x+1)-\frac{e^{-2x}}{4}(2x-5)-\frac{e^{-2x}}{4}+C= \)

\( =\frac{e^{-2x}}{2}(1+4x-x^2)+C. \)

P.S. Вот полезный теоретический материал для решения интегралов:
Таблица интегралов
Свойства интегралов
Формулы интегрирования
Для решения интегралов этот материал надо знать обязательно!

[ИриХа]

ой спасибо прямо выручил!)даааа...как то интегралы по частям не получаются у меня((