помогите найти определенный интеграл

[ИриХа]

интеграл от 0 до 1 функции X*ARCTG(X)
 

[Alexdemath]

интеграл от 0 до 1 функции X*ARCTG(X)

Вам надо интегрировать по частям.
Что у Вас не получается?

[ИриХа]

интеграл от 0 до 1 функции X*ARCTG(X)

Вам надо интегрировать по частям.
Что у Вас не получается?

как избавитьтся от аrctg  а точнее как его превратить в обычный tg

[Alexdemath]

интеграл от 0 до 1 функции X*ARCTG(X)

Вам надо интегрировать по частям.
Что у Вас не получается?

как избавитьтся от аrctg  а точнее как его превратить в обычный tg

Не надо превращать арктангенс в обычный тангенс, надо интегрировать по частям

\( \begin{gathered}\int\limits_0^1{x\operatorname{arctg}x\,dx}=\left.{\frac{x^2}{2}\operatorname{arctg}x}\right|_0^1-\frac{1}{2}\int\limits_0^1\frac{x^2}{1+x^2}\,dx=\hfill\\=\left.{\frac{x^2}{2}\operatorname{arctg}x}\right|_0^1-\frac{1}{2}\int\limits_0^1\!\left(1-\frac{1}{1+x^2}\right)\!dx=\ldots\hfill\\\end{gathered} \)

P.S. Вот полезный теоретический материал для решения интегралов:
Таблица интегралов
Свойства интегралов
Формулы интегрирования
Для решения интегралов этот материал надо знать обязательно!

[ИриХа]

ааааа.....все понятно...окей спасибо щас попробую)))

[ИриХа]

а вот ответ вот такой получается x/2 arctg (п/4) -1/2 -arctg (п/4), блин какой то он черезчур большой мне кажется что то ни так???!!!!!

[Alexdemath]

а вот ответ вот такой получается x/2 arctg (п/4) -1/2 -arctg (п/4), блин какой то он черезчур большой мне кажется что то ни так???!!!!!

Откуда у Вас такой ответ?!

Если правильно все посчитаете, то должны получить

\( \frac{\pi}{4}-\frac{1}{2} \)

[ИриХа]

хахахах...точно блин такя дурацкая ошибка была, и я ее даже не видела СПАСИБО!!!!!

:*

[ИриХа]

вот только у меня последний вопрос в самом начале как ты получил x^2/2 arctan

[Alexdemath]

вот только у меня последний вопрос в самом начале как ты получил x^2/2 arctan

Вы знаете, что такое интегрирование по частям?

Почитайте внимательно и посмотрите примеры.