Помогите определить функцию по графику

[Александр*]

Помогите определить функцию по графику
х=190 y=61
х=170 y=65
х=150 y=74
х=130 y=90
х=110 y=122.8
х=90 y=187
х=70 y=285.3
х=50 y=418.8
Насколько я понял должно получиться уравнение пятого порядка, но сам никак не могу справиться
Если есть возможность подскажите какую нибудь прогу с простым решением
P.S. подобный вопрос уже задовали, у меня проблемма в том же
ссылка

[lu]

ну можно просто тупо в экселе тренд подобрать я так думаю ))



а есть еще численные методы, решаешь решаешь и в итоге получаешь уравнение но это долго и нудно

[Dlacier]

Эту задачу можно легко решить например в пакете маткад. Полиномом какой степени приближать решать вам и зависит от того, какую точность необходимо достичь. Можно полиномом и третьей степени, а можно и пятой.

[Dlacier]

внизу два столбика, первый как вы поняли это X, а второй это ошибка в процентах.
для примера еще приведу полином 6-ой степени

[Semen_K]

Вот так получается полином 7 степени:
-(6.3089121*10^(-12))*x^7+(5.4438004*10^(-9))*x^6-(1.9461505*10^(-6))*x^5+(3.7196282*10^(-4))*x^4-
-0.0410107*x^3+2.6514621*x^2-100.4195839*x+2140.7306411

[Александр*]

Извените, за мою низкую подготовку по математике, но разве. если я подставлю X (в уравнение) у меня не должен получитья  Y, а то у меня с этим возникли проблемы! я подставил в уравнение X=90 и получил Y=59980, а не Y=187....
Суть моей проблеммы в том, что мне надо произвести эксраполяцию, и как я понял мене необходимо уравнение функции, я попробовал взять Y=k/X но точность недостаточна, может я неправельно подошел к вопросы?

[Dlacier]

конечно, при подставлении x=90, должно получиться 18, а какую формулу для y вы использовали(вам предложили достаточно полиномов, осталось выбрать)? может вам все-таки нужно интерполировать функцию по заданным точкам, а не экстраполировать?

[Dlacier]

*не 18, а 187 (опечатка )

[Александр*]

Я вставил полином 7 (Semen_K) степени в exel (это 5 секунд), и мне необходимо узнать значения Y при X=210,230,250 и т. д., насколько я понял это экстраполяция

[Dlacier]

я тоже вставила в эту формулу х=90, у меня получилось 186.791 (проверьте правильно ли вы ее набрали). а экстраполяция дело тонкое) для примера приведу рисунки для разных степеней полиномов. вне заданного помежутка видно, что полиномы меньшей степени растут, большей -убывают, причем довольно быстро.

[Dlacier]

если вы изложите суть всей задачи, то можно будет вам что-нибудь посоветовать. а экстраполировать не обязательно многочленом. если я правильно понимаю, то мы должны ожидать, что функция будет продолжать убывать, причем медленно?

[Александр*]

Спасибо Dlacier, я действительно опечатался.......я так понял что Semen_K использует какуе то программу, кто нибудь мог бы подсказать ее название, так как мне необходимо определить есче несколько функции, я могбы разобраться и найти их в exel, но похоже там ошибка, либо я очень невнимательный
y=0.0479*90^5-1.1364*90^4+8.7108*90^3-11.278*90^2-144.68*90+567.08=214531873.3 (lu) ? x=90 y=187

[Александр*]

да функция должна убывать, т.к. Y-температура при пожаре. а X- расстояние от края колонны в мм

[Александр*]

[Dlacier]

Формула мне ваша не понравилась, проверять не стала, т.к. думаю, что не может стоять *90^10, скорее всего везде вместо 90, должно быть 10...
по поводу программы, если и в дальнейшем у вас будут подобные задачи, можно попробывать изучить маткад (он с подобными задачами справляется довольно хорошо), пригодится (возможно есть что-то и проще).

А что касается самой задачи:думаю, на расстоянии 250мм от колонны темепература все-равно будет больше 0 ( и конечно же меньше 61) в этом случае для экстраполяции ни один из предложенных полиномов не подойдет.

P.S. Изображение в последнем сообщении не видно.