Диффуры - задачки

[Педусаар]

Задача 1.
Запутался, куда дальше C1 и C2 подставлять ?

http://s59.radikal.ru/i165/1007/79/2373ea4f8a57.jpg

http://i056.radikal.ru/1007/81/cb1cf6f1a2fd.jpg

[Педусаар]

Задача 2.
Осталось только проверить.

http://s61.radikal.ru/i174/1007/a5/aa7dd58448d6.jpg

[Педусаар]

Задача 3.
Тут все сделал или что будет видом частного решения, где посмотреть ?

http://s58.radikal.ru/i159/1007/5e/e1b2b3153c09.jpg

[lu]

диффуры вы можете сами проверить, найти нужные производные и поставить в исходное уравнение. в результате вы должны получить тождество

[lu]

1. y'=(y+c1)(y+1)
dy/(y+c1)(y+1) = dx

a/(y+1) + b/(y+c1)=1/(y+c1)(y+1)
a(y+c1)+b(y+1)=1
a+b=0       => a=-1/(1-c1)   b=1/(1-c1)
a*c1+b=1

1/(1-c1) * (-dy/(y+1)+dy/(y+c1))=dx
-ln|y+1|+ln|y+c1|=x(1-c1)+c2
ln|(y+c1)/(y+1)|=x(1-c1)+c2

-1=y'=(y+c1)(y+1)=c1

ln|-1|=c2
c2=0

[lu]

2 правильно решено
3 корни характеристического уравнения неправильно нашли