Помогите понять как решить задачу про монетки, фальшивые и нет

[Conse]

Помогите понять как решать такую:
Имеется набор из 1999 монет. Известно, что 1410 из них фальшивые. Фальшивая монета по весу отличается на 1 г от подлинной, причём одни фальшивые монеты могут быть легче, а другие тяжелее подлинных. У нас есть чашечные весы, которые умеют показывать разницу в весе. Как за одно взвешивание определить подлинность любой монеты из набора?
Мои мысли, надо счётностью шаманить,
есть монета, которую иследуем, потом допустим что она настоящяя и тогда не настоящих 1410 - чётное число, значит число монет на на разных чашках одинаковой чётности фальшивых. Иначе монета не настоящяя значит чашках разной чётности фальшивых... а дальше у меня проблема... с тем как выявить монету с помощью этого...

[Asix]

Conse, не флудите в чужих темах!
Для своих вопросов создавайте свои темы!
Исправил!

[Conse]

хорошо