Производная и интеграл

[PERFECT]

Всем доброго времени суток, сижу решаю два примера по математике дошёл до места, где не могу разобраться  Хотя знаю это очень просто, что самое обидное, вот помогите кто может.

Пожалуйста, помогите найти частную производную
dF/dx = x-e^x+y

Пожалуйста, помогите найти интеграл
int(x^2+y^2)dy

[lu]

вы сами поняли что написали по первому заданию?
вам итак задано частное производное F по х. надо найти частное производное от частного производного?т.е. второго порядка?

и свои мысли тут напишите.

[PERFECT]

Вообщем надо найти производную от (X) и от (e^x+y)
Ну от (X) = 1
А вот от (e^x+y) = ?

[Dlacier]

Задание ваше скорее всего выглядит так найти частную производную по х от функции F(x,y)=x-e^x +y. Конечно производная от x есть единица, ну а  что вас пугает в выражении (-e^x+y)?

[PERFECT]

Угу именно так 
Пугает Игрик (y) e^x так бы и остался, а вот, что делать с игриком не понимаю

[Dlacier]

В данном случае "у" нужно воспринимать как константу.

[PERFECT]

ye^x, так что ли?

[Dlacier]

Интересно у вас получается, была разность у-e^x, а стало произведение уe^x.
До этого вы брали производную от каждого слагаемого отдельно, так сделайте то же самое, но представьте, что вместо "у" у вас какая-то константа. Кстати производная от константы есть 0!

[lu]

ну по х
(e^x)'=e^x
(y)'=0, так как в данном случае у выступает в роли константы

[PERFECT]

И в этой теме помогли разобраться =) спасибо за потраченное время

[Asix]

Полезный теоретический материал для нахождения производных и дифференцирования:
Таблица производных
Свойства производных
Формулы дифференцирования

Полезный теоретический материал для решения интегралов:
Таблица интегралов
Свойства интегралов
Формулы интегрирования