Подскажите каким методом найти неопределённый интеграл

[MARS]

int ((ln(cos x))/sin^2(x) )dx
подскажите каким методом находить? пожалуйста

[Dlacier]

int ((ln(cos x))/sin^2(x) )dx
подскажите каким методом находить? пожалуйста

еще в школе помню учили формулу udv=uv-vdu
эта самая формула хорошо здесь работает, а именно
ln(Cos(x))dCot(x)=-Cot(x)ln(Cos(x))-(Cot(x)/Cos(x))Sin(x)dx=-Cot(x)ln(Cos(x))-x+С

знаки интеграла опущены, Cot(x) - котангенс, С - некоторая константа интегрирования.

P.S. Вот полезный теоретический материал для решения интегралов:
Таблица интегралов
Свойства интегралов
Формулы интегрирования
Для решения интегралов этот материал надо знать обязательно!

[MARS]

спасибо огромное. )) но уже сама решила))) не могли бы подсказать : вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость
инт dx/(x*sqrt(x^2)-1) пределы интегрирования от 2 до 0

[MARS]

интеграл 1/((1+x^(1/3))*x^(1/2))
подскажите как с ним быть?

[Asix]

Попробуй сделать замену:
х^1/6 = t

[MARS]

что-то он не решается
t=x^(1/6)
x=t^6
dx=6t^5dt
int 6t^5dt/(t^3+t)=int 6t^4dt/(t^2+1)
а дальше тишина, не получается что-то(

[Asix]

1. Используй индексы! Надоедает повторять, такую кашу читать сложно!
2. Правильно сделай замену.

Жду =))

[MARS]

подскажите пожалуйста, где хоть ошибка(

[Asix]

1/((1+x^(1/3))*x^(1/2))
x^(1/6) = t
x = t⁶
x^(1/3) = t²
x^(1/2) = t³
dx = 6t⁵dt
dx/((1+x^(1/3))*x^(1/2)) = 6t⁵dt/((1+t²)*t³) = 6t²dt/((1+t²))

[MARS]

получила тоже самое, а ответ не получается(

[Asix]

Ну так вынесите и числителя t² и получите 2 интеграла, которые легко решаются =))

[Dlacier]

а лучше прибавьте и отнимите из числителя единицу и разбейте на два интеграла)

[Asix]

а лучше прибавьте и отнимите из числителя единицу и разбейте на два интеграла)

А я это и предлагал =))

[Dlacier]

просто не совсем понятно было, мне по крайней мере )))

[Asix]

Ок.
Тогда ждем реакции от ТС =))