Сколько существует способов решения?

[SomethingStrange]

Здравстсвуйте, не могли бы вы подсказать, каким методом решать задачу? Она вроде не особо сложная, я пыталась решить, но там получаются огромные страшные числа (когда факториалы считаешь). Что-то подсказывает, что я всё делаю неправильно.

Вот сама задача:
Из 50 лотерейных билетов 5 выигрышных. Наудачу приобретено 10 билетов. Какова вероятность того, что из них не менее двух - выигрышные?

[lu]

A={не менее двух выигрышные}
обратное ему событие
B={ только один выигрышный или все невыигрышные}
p=5/50=0,1
q=0,9
P(B)=C₅¹C₄₅⁹/C₅₀¹⁰+C₄₅¹⁰/C₅₀¹⁰
P(A)=1-P(B)