МИРЯНЕ И СЛАВНЫЕ ФОРУМЧАНЕ Я НЕ ОБНАГЛЕЛ ,А ПРОСТО ГЛУП ! ПОМОГИТЕ КТО ЧЕМ СМОЖЕТ
1. Число грузовых машин, проезжающих мимо бензоколонки, относится к числу
легковых машин, как 3:2. Известно, что в среднем одна из 30 грузовых и одна из 25
легковых машин останавливается для заправки. Найти вероятность того, что
проезжающая машина будет заправляться.
2
Для вероятности р по выборке объема п с помощью величины Р и таблиц
нормального распределения строится доверительный интервал. Если увеличить
объем выборки в 100 раз, длина доверительного интервала примерно
3
MX = 5, MY = 2. Используя свойства математического ожидания, найдите М(2Х -3Y).
4
На отрезке длиной 20 см помещен меньший отрезок L длиной 10 см. Найти
вероятность того, что точка, наудачу поставленная на большой отрезок, попадет
также и на меньший отрезок. Предполагается, что вероятность попадания точки на
отрезок пропорциональна длине отрезка и не зависит от его расположения.
5
Случайная величина X принимает значения 7, -2,1, -5,3 с равными
вероятностями. Найдите MX.
6
В среднем каждое сотое изделие, производимое предприятием, дефектное. Если
взять два изделия, какова вероятность, что оба окажутся исправными?
7
Изделия изготавливаются независимо друг от друга. В среднем одно изделие из ста
оказывается бракованным. Чему равна вероятность того, что из двух взятых наугад
изделий окажутся неисправными оба?
8
Бросается 6 монет. Вероятность того, что герб выпадет более четырех раз равна:
9
При изготовлении детали заготовка должна пройти четыре операции. Полагая
появление брака на отдельных операциях событиями независимыми, найти (с
точностью до 4-х знаков после запятой) вероятность изготовления нестандартной
детали, если вероятность брака на первой стадии операции равна 0.02, на второй —
0.01, на третьей — 0.02, на четвертой — 0.03.
10
С первого станка на сборку поступает 40% деталей, остальные 60% со второго.
Вероятность изготовления бракованной детали для первого и второго станка
соответственно равна 0.01 и 0.04. Найдите вероятность того, что наудачу
поступившая на сборку деталь окажется бракованной.
11
В ящике в 5 раз больше красных шаров, чем черных. Найти вероятность р того,
что вынутый наугад шар окажется красным.
12
Человеку, достигшему 20-летнего возраста, вероятность умереть на 21-м году
жизни равна 0.01. Какова вероятность того, что из 200 застраховавшихся человек в
возрасте 20-ти лет один умрет через год?
13
Из колоды, состоящей из 36 карт, вынимают наугад две карты. Вероятость того,
что попадут две карты одинаковой масти равна
14
. Вероятность выиграть в кости равна 1/6. Игрок делает 120 ставок. Каким
асимптотическим приближением можно воспользоваться, чтобы сосчитать
вероятность того, что число выигрышей не будет меньше 15?
15
Бросаются 2 монеты. Вероятность того, что выпадут и герб, и решка, равна
16
В пирамиде 5 винтовок, 3 из которых снабжены оптическим прицелом.
Вероятность попадания для стрелка при выстреле из винтовки с оптическим
прицелом равна 0.95, из обычной винтовки — 0.7. Стрелок наудачу берет винтовку и
стреляет. Найти вероятность того, что мишень будет поражена.
17
Если имеется группа из п несовместных событий Hi, в сумме составляющих все
пространство, и известны вероятности P(Hi), а событие А может наступить после
реализации одного из Hi и известны вероятности Р(A/Hi), то Р(А) вычисляется по
формуле
18
Два стрелка стреляют по разу в общую цель. Вероятность попадания в цель у
одного стрелка 0.6, у другого - 0.7. Найти вероятность того, что цель будет поражена
двумя пулями.
19
Страхуется 1600 автомобилей; вероятность того, что автомобиль может попасть
в аварию, равна 0.2. Каким асимптотическим приближением можно
воспользоваться, чтобы сосчитать вероятность того, что число аварий не превысит
350?
20
Для контроля качества продукции завода из каждой партии готовых изделий
выбирают для проверки 1000 деталей. Проверку не выдерживают в среднем 80
изделий. Равной чему можно принять вероятность того, что наугад взятое изделие
этого завода окажется качественным? Сколько примерно бракованных изделий
(назовем это число М) будет в партии из 10000 единиц?
21
. Для вероятности р по выборке объема п с помощью величины Р» и таблиц
нормального распределения строится доверительный интервал. Если увеличить
объем выборки в 100 раз, длина доверительного интервала примерно