Дифференциальные уравнения, подскажите, в каком направлении решать

[Rain1985]

во втором никак не делятся p и x по разным сторонам.


x*dp/dx = x^3 - 2p

[lu]

ну так это не уравнение с разделяющимися переменным

вообще то это линейное неоднородное дифференциальное уравнение первого порядка.
существует три способа решения таких уравнений.
1. решаете сперва линейное однородное, а потом ищете частное решение (ну или ж метод вариации произвольной постоянной)
2. метод подстановки или ж метод бернулли.
3. метод интегрирующего множителя

ну наиб используемы первые два метода.
читайте теорию

[Asix]

Rain1985, а вы где и какую теорию читали?
Какого автора?? =))

[Rain1985]

Дмитрий письменный  конспекь лекций по высше математики. да и в интернете что-то ничгео интеренсого не нашел

[Rain1985]

с этим разберемся, все остальное вроде как бы решил. спасибо.

ещё есть 1 пример. x*y'-y=(x^2+y^2)^1/2


я решаю так. возвел в квадрат левую и и правую часть. раскрыл скобки получилось ((x^2+y^2)^1/2 +y) dx - x dy = 0
пытался заменой и бернули ничего не получалось.этот корень везде болтается и мешает ужасно.

[Rain1985]

да и в этих примерах смущает меня переменная при y'. вообще торможу и ничего сделать не могу, когда она там.

[Asix]

Конспект лекций от Димы Письменного - это самый понятный из встречавшихся мне учебников.
По нему грех не понять!
Я там все нахожу =))

[Rain1985]

да я тоже там вроде как нахожу. но извилин уже не хватает. притупел немного. я сам по нему 2 диплома инженера получал. экзамены сдавал типовые расчеты решал. всегда помогает

[lu]

y'-y/x=√(x²+y²) /x
y'-y/x=√(1+(y/x)²)

y/x=u  , u=u(x)
y=ux
y'=u'x+u

про письменного я ничего не слышала )))

[Rain1985]

все ду решены. спасибо парни и девушки, леди и джентельмены